V

1. Nach den vorigen Analysen wird es nötig, sich im Rückblick die ganze Sache noch einmal anzuschauen. Zunächst muss der mat-Formalismus als solcher unter die Lupe genommen werden. Seine Dialektik wurde als allgemein gültig hingestellt, ist aber gewiss in sich nicht unproblematisch. Auch hat die Frage der „Schranken“, zunächst was Karl Marx angeht, weitere Analysen im allgemeinen Sinne erforderlich gemacht. Weiter war öfters von den analogen Verhältnissen der verschiedenen Sphären und ihren „Schleifen“ die Rede. Es wird deshalb notwendig in diesem Kapitel noch ein weiterer Formalismus einzuführen, der auch versuchen wird, den Begriff der Information für unsere Dialektik nutzbar zu machen.

2. Nach jahrelange Arbeit mit den Symbolen m, a und t bin ich überzeugt, dass sie für dialektische Analysen sehr nutzbar sind; eine mögliche Interpretation derselben wurde auch schon oben versucht. Andererseits wäre gewiss zu bezweifeln, ob ein so einfaches Symbolsystem überhaupt „stark“ genug sein könnte, um allein so große Themenkomplexe wie hier, mittels dieser einfachen Symbole befriedigend darzustellen.

Das System ist hier als allgemeine Denkmatrix vorgestellt. Aber was heißt hier überhaupt „allgemeine Denkmatrix“? Wieweit kann diese Matrix, die für die Analysen Marxscher und verwandter Kategoriensysteme (wie z.B. die der klassischen Physik und Thermodynamik) entwickelt wurde, ganz allgemein verwendet werden? Und ist es so, dass wir nur so denken, weil wir einfach nichts anderes denken können? Gibt es überhaupt andere Möglichkeiten des Denkens, andere Kategorienformen – oder ganz andere Darstellungsmöglichkeiten –, die uns nur aus irgend einen Grund nicht zugänglich sind; und, sollte es tatsächlich solche geben, würden wir dann auch anders denken können? Wie allgemeingültig kann also diese Matrix wirklich sein? Ist sie in gleicher Weise auch für andere Ideologieformen verwendbar? Wäre es z.B. sogar möglich, auch den eigenen „blinden Fleck“ aufzudecken?

3. Nun haben sich diese Fragestellungen schon durch die ganze Arbeit durchgezogen und werden es bis zum endgültigen Schluss weiter tun. Wenn z.B. oben angeführt wurde, dass Autoreferenz in unseren Kulturkreis die explizite Selbst-Referentialität überbietet oder verdrängt, fragt sich natürlich, warum es so ist oder gar sein muss – und gewiss auch, unter welchen Bedingungen dies vielleicht doch anders sein könnte. Im Sinne Marxens habe ich auf die historische Bedeutung der Geldökonomie und kapitalistischen Produktionsweise hingewiesen, die zusammen einen plausiblen und sogar materiellen Grund dafür bieten. So stellt auch die Sohn-Rethelschen Theorie von den „nexen“ eine Erklärungsweise dar, weshalb genau in diesen allgemeinen Kategorienformen gedacht werden muss.

Ich möchte jedoch hier zum Anfang zeigen, dass diese besondere Denkwiese den westlichen Kulturen in der Tat weitgehend prädestiniert war, schon lange bevor der Kapitalismus als Gesellschaftssystem auftauchte. Unsere allgemeine Denkweise hat sogar ganz basale, mythisch-religiöse Voraussetzungen. Letzten Endes scheinen jedoch alle diese Fragen allgemein auf den Fragenkreis des Werts zu konvergieren. Zunächst müssen wir doch noch einmal, und zwar in allgemeinster, auch ideologischer Weise, die entscheidende Kategorie „Wert“ erneut unter die Lupe nehmen. Endlich zeigt sich sogar der ganze mat-Formalismus als solcher der Kritik bedürftig. Siehe dazu weiter unten (Punkte 19ff).

n = 0: f = ma Primoriale Einheit Mensch-Umwelt. Erlebte Potentialität als bloße Existenz

4. Wir gehen hier von der allgemeinen „Wert“-Formel matⁿ aus. Oben ist die Form f = ma (n = 0) tentativ als „Ich-bezogene Potentialität“ definiert, was im alltäglichen Sprachgebrauch als „Bewusstsein“ (im weitesten Sinne des Worts) zu verstehen ist. Dieser Ausdruck umfasst Vorstellungen aller Art (praktische, auch im Umgang mit moderner Technologie, ideologische, religiöse u.a.) und bauen alle auf ganz grundlegende Fähigkeiten zur Antizipation. Im elementarsten Sinn muss aber auch die geistig-körperliche Einheit „Mensch“ vorausgesetzt werden (vgl. auch Einleitung). Wir sprechen hier zunächst von einer ganz abstrakten Ganzheit eines „bewussten Menschen“ ohne dabei den Gegensatz von „Mensch“ und „Körper“ zu explizierten – wie wir auch noch ganz vom Gegensatz „Mensch“ und „Umwelt“ absehen. Somit ist von einem Gegensatz zwischen „Körper“ und „Seele“ in diesem primordial „menschlichen“ Einheitsbild kaum noch zu sprechen. Das „Ich“ mit expliziter „Ich-Bezogenheit“ und seiner realen „Potentialität“ ist also hier – im kategorialen Ausgangspunkt – als geistig-körperliches, unveräußerliches Ganzes zu betrachten.

5. Die erste m-Aufhebung heißt formal: f× t/m = at , so dass t/m der Term wirklicher Veräußerung ist. Potentialität impliziert immer Unbestimmtheit (objektiven Zufall). Im mat-Formalismus wird also durch den Veräußerungsterm t/m zunächst dargestellt, dass die für den Menschen im- bzw. explizite Ich-Bezogenheit aufgehoben wird, wobei der Mensch selbst formal in eine neue Zeitsphäre eintritt. Durch diesen Faktor t/m ist somit schon eine kategoriale Unterscheidung „gesetzt“. Mehr noch, sie ist unmittelbar empirisch erfahrbar und wird durch den Term at = v (ein Bewegungsterm) real dargestellt: Realisierung durch Veräußerlichung. Die erste Sphäre unseres Systems definiert somit die betreffende Person als aktives Element ihrer Gattung: f × v . Aus der primordialen Einheit des Individuums ist eine Zweiheit entstanden, die in sich den dialektischen Widerspruch vom „Innen“ und „Außen“ enthält, denn das Individuum ist weder allein nur durch sein „Innen“, noch durch sein „Außen“ bestimmt, nur durch beides. Damit strukturiert das Individuum auch unmittelbar diese „Außenwelt“ relativ zu dieser eigenen „Innenwelt“ wie auch umgekehrt. Ihre Aktivität setzt nicht in sich die raumzeitliche (phänomenale) Welt voraus; im Gegenteil, sie schafft sie, indem sie in dieser Welt lebt und wirkt.

6. Mit der Auflösung der ursprünglichen Mensch/Umwelt-Ganzheit ist also die phänomenale Erfahrung materieller Dinglichkeit als „Äußerlichkeit“ in die Welt gekommen; damit verlieren die Dinge aber nicht ihre Bedeutungen für die Menschen. Indem sie durch ihre Aktivitäten selbst die Dinge schaffen oder mit ihnen manipulieren, sie ändern usw., treten sie wieder in ein Verhältnis zu diesen Dingen im Sinne einer „Ich“-Bezogenheit in der Einheit von Bedürfnis und Nutzen ein. Durch einen neuen Faktor m wird diese Situation kategorial bestimmt; das „Ich“ hat dadurch sich und seinen Willen nach außen projiziert, und zwar in der materiellen Form p . Diese erste Wertform hat sich in der Tat als Dreiheit der Kategorien f , v und p dargestellt, wobei schon alle unsre Ausgangsterme in Spiel gekommen sind ( mat = p ).

Dies impliziert die Möglichkeit menschlichen Besitzes, zunächst die unmittelbare Einheit Gattung/Umwelt (z.B. auch als Territorium), gegebenenfalls in der Form vom Eigentum (persönlichen oder privaten; im letzten Fall durch Gegenüberstellung zweier Eigentümer von gegenseitigen Interessen; Kap. II), so dass die Dingen sich kategorial dabei in Waren verwandeln oder mindestens verwandeln können. Dazu Marx:

Ursprünglich erschien uns das Eigentumsrecht gegründet auf eigene Arbeit. Wenigstens musste diese Annahmen gelten, da sich nur gleichberechtigte Warenbesitzer gegenüberstehn, das Mittel zur Aneignung fremder Ware aber nur die Veräußerung der eigene Ware, und letztere nur durch Arbeit herstellbar ist. Eigentum erscheint jetzt auf Seite des Kapitalisten als das Recht, fremde unbezahlte Arbeit oder Produkt, auf Seite des Arbeiters als Unmöglichkeit, sich sein eignes Produkt anzueignen. Die Scheidung zwischen Eigentum und Arbeit wird zur notwendigen Konsequenz eines Gesetzes, das scheinbar von ihrer Identität ausging. (S. 609-10)

Ich-Bezogenheit an Dingen, besonders im Bezug auf ihrer Herstellung (Bearbeitung), bestimmt die p-Form des Werts auch im ökonomischen Sinne; solche Gattungsaktivität wird dann von Marx als verflossene Arbeit betrachtet. In diesem Fall ist dann von Ich-bezogenen, äußerlichen, bzw. veräußerlichen Dingen (privates Eigentum) die Rede. Hiermit ist generell der Gegensatz von Mensch und Ding (als Element der Umwelt) explizit geworden. Da bei Sklaverei und in den Manufakturen (bzw. unter kapitalistischen Produktionsverhältnissen) sogar die menschlichen Bewegungs-, Verhaltens- und Arbeitsweisen als solche veräußert sind ( v ), hat sich auch der Gegensatz „Ich“-Körper manifestiert. Der Raum, in dem sich diese Bewegungsformen abspielen, ist dabei abstrakt, homogen, „geistlos“ geworden.

Im Gegensatz zur primordialen f-Form des Bewusstseins, das immer mit dem „Raum“ als „(Um)Welt“ eine Ganzheit bildete, bedeutet diese p-Form der Elemente, dass auch (gesellschaftliche) Beziehungen zwischen Menschen notwendig expliziert werden; auch die Anderen gehören eben zur Umwelt. So können diese auch zum individuellen Problem werden, z.B. wenn ihre „Ich“-Beziehungen sich irgendwie kreuzen, so dass eventuell auch die Umgangsformen unter ihnen in verschiedener Weise geregelt werden müssen. Diese besondere Bewusstseinsform entwickelt sich somit in Intersubjektivität, und man fragt sich folgerichtig, wie auf dieser Grundlage die „Gesellschaften“ sich entwickeln können.

Das entscheidende der Beziehung Mensch-Ding ist, dass Dinge als solche den Menschen immer äußerlich sind (heute können sogar menschliche Organe als besondere „Dinge“ veräußert werden), die dann durch Gebrauch und andere Formen von Konsumtion wieder „verinnerlicht“ werden. Das bedeutet dann auch weiter, dass verschiedene Menschen, die sich natürlich zu einem gegebenen Ding äußerlich stehen, gleichzeitig aber auf dasselbe Ding beziehen können. Das kann dann z.B. zum Warentausch führen. Dabei ist wesentlich, dass jede „Ich“-Bezogenheit ein ganzes Spektrum von Dinge umfasst, auch dass mehrere „Ichs“, auch im Fällen, wo keine Symmetrie dieser Bezogenheiten, sozusagen eine „Inter-Ich“-Bezogenheit entstanden ist, sich auf die gleichen Umweltelemente bezogen fühlen.

7. Mit der Herstellung von und Arbeit an Dingen hebt der Arbeitende nicht nur seine Ich-Bezogenheit als Werterfahrung auf, dabei aber diese Dinge als solche formt, indem sie ihnen ihre spezifischen real-dinglichen Ausstattung gibt, ohne welche wir von keiner „Produktion“ überhaupt reden könnten. Nebst ihrem Ich-bezogenen Wert p wird diesen Dingen (Waren usw.) also auch ein äußerliches Moment q = p × t/m zugeschrieben, die sie erst zu denen machen, was sie sind. Ökonomisch geht es hier also primär um den Gebrauchswert.

Die Kategorieform q mit der Zeitdimension n = 2 ( q = vt ) weist auf diese Zustandsform hin. Wenn ein Ding oder eine Ware für späteren Gebrauch bereit gestellt ist, sind alle Aktivitäten mit und um ihn abgeschlossen (abgesehen vom eventuellen räumlichen Transport, der in sich sowohl Wert als Gebrauchswert produziert). Sohn-Rethel sprach in diesem Zusammenhang vom „Gebrauchsverbot“ am Markt.

Widersprüchlich ist diese Form aber gerade für Dinge, insofern diese in dieser Form als Waren veräußert werden sollen. Weder das Wertmoment p ( n = 1) noch das Gebrauchswertmoment q ( n = 2) hebt diese Veräußerlichkeit auf. Im Gegenteil. Wenn ein Ding Ware ist, besteht sein Sinn und Wesen eben in dieser Veräußerlichkeit am Markt, d.h. die Möglichkeit des Eigentumswechsels. Die Wirklichkeit einer Ware ist somit eine abstrakte (formale, potentielle). Sie definiert die Ware (sowie alle andere manipulierten Umweltelemente) widersprüchlich als p × q .

8. Die so bestimmte abstrakte (formale) Wirklichkeit eines äußerlichen Dinges, bzw. einer Ware, die jetzt schon verkauft ist (und also dann im stricktem Sinne überhaupt keine Ware mehr ist). Hier geht es somit primär um die Realisierung von der Form q (bei Waren der sog. Gebrauchswert), der nach dem Beziehungswechsel für den neuen Eigentümer sich nun Ich-bezogen in Form von Nützlichkeit verwirklichen soll (neuer Faktor m: q ´ m = mq , „Nutzen“[1]). Im Gegensatz zum oben Erwähnten sehen wir hier, dass Eigentümer (persönliches Eigentum) und Nutznießer kategorial ineinander zusammenfallen.

Dies gilt allgemein. Hier geht es jedoch nicht mehr um individualistische p-Werte angeeigneter Dinge, sondern um die Kategorie des Nutzens, die allgemein-gesellschaftlichen Charakter hat. Es geht hier um den für alle oder mindestens für viele gültigen Sinn von Sachen, also um eine weitere Form von Subjektivität. Diese können wie als gesellschaftliche „Wir“-Bezogenheit betrachten. Semantisch-sprachliche Formulierbarkeit heißt in diesem Zusammenhang auch gemeinsames Verständnis durch Gesellschaftlichkeit der Denkformen. Wo die p-Form eine individuelle Ich-Bezogenheit repräsentierte, repräsentiert die mq-Form ein gesellschaftliches, kommunikatives, allgemeines Moment dieser Sachen und des durch sie vermittelten Verhaltens der Menschen untereinander in ihrer menschengestalteten Umwelt.

9. So wie jedes Ding von der Form p mit seiner q-Gestaltung (also von der Wirklichkeit p × q ) im allgemeinsten Sinne sowohl materiell als ideell betrachtet, nachgedacht und angeeignet wurde, um endlich benutzt zu werden, so prägen und beeinflussen Bestimmungen der Form mq mit seiner besonderen qt-Gestaltung ( mq × qt ) das ganze gesellschaftliche Verhalten und das Bewusstsein, was in sich auch eine Veräußerung dieser Gedanken (z.B. als Themen von Gesprächen) einschließt. Momente, die in dieser Weise mit dem „Ich“ in Berührung kommen, treten dann selbst (kommunikativ) als „Anderes“ hervor, das eine besondere Form von allgemein-semantischer (nichtökonomischer) „Wertrepräsentation“ darstellt.

Im ökonomischen Sinne haben wir schon die mq-Form des Geldes dargestellt (d.h. als Maß der Werte [M*]). Seine semantisch explizierte, selbstreferentielle Form als Münze durch die geprägte Ausformung ( qt = mq × t/m, d.h. als Maßstab der Preise [M!]), allgemein als Vergleichs- oder Messmitteln anderen Dingen gegenüber bedeutet, dass diese Maßstäbe – alle in der Existenzform mq × qt – gesellschaftlich funktionieren, d.h. einen bestimmten allgemeinen Sinn realisieren. Ihre explizite, institutionalisierte „Wir“-Bezogenheit geht eben alle an, die mit solchen Dingen zu tun haben, über sie nachdenken, kommunizieren usw.; ihre Dimensionen (Aristoteles: Akzidensen, „wie groß“, „wie lang“ usw.) sind alle allgemein bekannte Begriffe und Verhältnisse. Die Messdaten (nM) repräsentieren als solche eine noch weitere Veräußerlichung der Dinge und heben somit in sich das m-Moment auf, indem diese in der Kommunikation als bloß vorgestellte Größen (Objekte) auftreten. Ohne ein gesellschaftliches „Wir“ für solche Kommunikationen wäre jede Wertekalkulation und jede mathematische Wissenschaft unmöglich (darunter z. B. Ökonomie und Physik. Aufgrund einer zusätzlichen Ich-Bezogenheit als mqt werden diese Messdaten sogar selbst oft als manipulierbare Dinge betrachtet.)

Die mq×qt-Dinge müssen klar von p×q- und anderen Sachen zu unterscheiden sein, was eben durch ihre besonderen Ausformungen als Messmittel, bzw. allgemein als Erkenntnismittel gesichert wird. So treten ihre spezifischen gesellschaftlichen Bedeutungen, ihre besonderen Bezogenheiten unmittelbar (sogar institutionalisiert) in Erscheinung.

Die mq-Wertformen mit ihren „hyperperfekten“ Ausstattungen erhalten also (wieder durch den t/m-Faktor) ihren spezifischen inneren selbstreferentiellen Widerspruch. Auch hier gilt, dass alle Kategorien der mq×qt-Form (z.B. auch rituelle) zwar gesellschaftlich „Wir“-bezogen sind, nicht aber auch unmittelbar „Wir“-bezogen hergestellt werden können – kein „Wir“ als solches haben solche qt-Ausstattungen hergestellt; sie müssen immer von einem besonderen Individuum als „Wir“-Repräsentanten hergestellt sein, der dann als Traditions- oder Institutionsstifter betrachtet wird. Diese qt-Ausstattungen erscheinen also irgendwie als immer-dagewesene, von dessen Ursprüngen es meistens keinen Sinn haben würde, zu fragen (vgl. auch IV. 16 und 17).

Nach besonderen Personen zu fragen wäre also für den allgemeinen Umgang mit den mq-Sachen gleichgültig. Wer hat den Meterstock erfunden? Wer hat die ersten Münze geprägt? In letzten Fall lautet die Antwort wahrscheinlich „Der Lydische König ung. 600 v.u.Z.“, aber auch dies ist nebensächlich, wenn wir irgendwo mit einem 10 € Schein zahlen wollen. Interessant ist in der Tat nur, wenn ein Falschmünzer die Scheine privat gedruckt hat; dann haben wir nämlich wieder das Epimenidische Paradox: „Dieser Schein, der wie ein 10 € Schein aussieht, ist nicht 10 € wert.“ Oder vielleicht: „Ich bin gar nicht, was ich angebe.“ Oder gar, wie Epimenides selbst sagte: „Als Kreter ist alles, was ich sage, Lüge!“ Ein solcher Übeltäter muss dann gestraft werden, einfach weil er das gesellschaftliche Prinzip (die gesellschaftliche Institutionen) in individualistischer Absicht usurpiert hat.

Dieser besonderen Materialität und gesellschaftlichen Bedeutung wegen werden solche mq-Dinge (auch Ereignissen usw.) deshalb als Immer-dagewesenes in der zweiten Runde neuer menschlicher Bezogenheiten unterworfen (neuer m-Faktor). Wir erhalten dann die Form der letzt möglichen, gewiss auch ziemlich mysteriösen Wertform mqt , der dann auch den Kategorienzirkel abgeschließt.

10. Wie nimmt das Bewusstsein der Menschen die Wertform mqt auf? Was drückt sich in dieser Bezogenheit aus? Wie erscheinen solche gesellschaftliche mqt-Wirklichkeiten? In mq kamen Werte der allgemein gesellschaftlich handelnden Personen als Glieder ihrer ganzheitlichen Gattung zum Ausdruck („Wir“-Bezogenheit). Welche Bedeutung hat hier eine mqt-Form für das gesellschaftliche Individuum, die t ^‑3-reduziert in die ursprüngliche f-Form des „Ichs“ als Bewusstsein (wieder im weitesten Sinne des Worts!) quasi-identisch zurückfällt? Um welches „Wir“ geht es denn überhaupt, das sich scheinbar in ein jetzt kollektives „Ich“ transformieren lässt?

Mehr noch. Wir haben jedes Mal gesehen – und auch für diesen Fall wieder angedeutet – dass unsere kategorialen m-Formen sich unmittelbar mit ihren t/m-Derivaten verbinden, um überhaupt gesellschaftlich aktiv, funktionsfähig zu werden. Es meldet sich schon die Möglichkeit eines notwendigen Scheins der Form qt², der dann aber nicht weniger „mysteriös“ wäre als die erwähnte Form mqt. Wir müssten also konsequenterweise eine Wirklichkeitsform mqt × qt² voraussetzen. Wir nähern uns hier, was wir oben als „Schranke“ unserer weiteren Kategorieanalyse angesehen haben. Was das bedeuten kann, wird unten weiter diskutiert.

11. Das eine Problem war, dass man nie wissen konnte, wer diese (scheinbar immer-dagewesenen) mq∙qt-Dinge (oder entsprechenden Erscheinungen) hergestellt oder herbeigeschaffen hatte. Eben weil schon diese Frage nach dem früheren Wer so unmöglich erscheint, um so mehr müssen wir vorsichtig sein, wenn hier von einem Was gefragt wird. Was könnten diese mqt×qt²-Dinge sein, was könnten sie bedeuten? Formal reduzieren lassen sie sich in die wirkliche Existenzform eines gesellschaftlichen Menschen f×v , wobei der Mensch in der Tat seine Gesellschaftlichkeit, die „Wir“-Bezogenheit der mat-Form dialektisch aufhebt, gleichzeitig aber für sich ihren (kollektiv-„geistigen“ usw.) „Sinn“ behält, nur in persönlicher Form. So ist dieser „Sinn“ eben kollektiver Besitz jedes einzelnen Menschen (man könnte vielleicht sagen: in archetypischer Form). So drückt dieser subjektiven Inhalt sich in gesellschaftlicher Form des Lebens, Sittlichkeit usw. aus.

12. Wir haben oben den Waren, dass sie ihre gesellschaftliche Aufgabe auf dem Markt erfüllen können, die doppelte Form p × q (oder p·q ) zugesprochen, wobei der erste Term kategorial das (abstrakt) substantielle Moment der Sache, der zweite die akzidentellen, phänomenalen Momente derselben angibt, sozusagen als die „verkleidete Existenzweise“ (atⁿ⁺¹) dieses substantielle Moment (vgl. S.67). So wird – als „daseiender Widerspruch“ (Hegel) – der innere Widerspruch zwischen Wertding und Gebrauchswertding, zwischen „Substanz“ und „Akzidenz“ angegeben. Der Übergang oder die Beziehung zwischen diesen Formen wird wie immer durch den Quotienten q/p = t/m ausgedrückt.

Generell definieren wir also den wirklichen, „daseienden“ Widerspruch als das Produkt matⁿ ´ atⁿ⁺¹. Diese zwei Terme – einander als Kontrapositionen gegenübergestellt (vgl. Ruben, Einleitung, Pkt. 25) – bedingen sich gegenseitig, schließen einander also nicht aus. Durch den gemeinsamen Term a als Potential sind diese Terme real konjugiert (eben wie z.B. Wert und Gebrauchswert in der einzelnen handgreiflichen Ware; vgl. in der Physik „kanonische“ Konjunktion).

So wäre auch die negativ unterscheidende Formel ØS/Îp Ù ØS/Î~p (vgl. Ruben, a.a.O.) als Wertausdruck logischer Unentschiedenheit mit dem einheitlichen Widerspruchsausdruck !S/Î(p & ~p) äquivalent, einheitlich zu sehen (sie biimplizieren einander, Û ). Wäre dieser letzte Ausdruck einfach als falsch zu bewerten, würden diese beiden Prädikative nicht gleichzeitig reales angeben können. Ihre dialektische Widersprüchlichkeit wird dagegen formell durch die verschiedenen t-Potenzen angegeben, die in verschiedenen, aber gesellschaftlich verbundenen Sphären zu realisieren sind.

Dabei bemerken wir ein weiteres wesentliches Moment. Bei dem allgemeinen Übergang matⁿ × atⁿ⁺¹ ® matⁿ⁺¹ (n = 0, 1, 2) fällt der Widerspruchsausdruck in der Tat als solcher weg. Im Fall des Geldes als [M*] ( mq , n = 2), wenn wir also seine Prägung und alles was daraus folgt (bes. die Selbst-Referenz) außer Acht lassen, können wir überhaupt nicht von einem dialektischen Widerspruch in diesem Sinn des Worts sprechen! Also, „Geld“ hebt (nach Marx) den Widerspruch des Warenseins auf (als die Form, in der sich die Widersprüche bewegen können)![2] Tatsächlich war auch in vielen Situationen seine materielle Ausformung ganz gleichgültig (Papirgeld!) und konnte sogar als nur ideelles Rechengeld (nM) funktionieren – was also erst in Krisensituationen zum wirklichen Problem wurde. Wie gezeigt hat Marx dies klar gesehen, so auch die beiden Formen [M*] und [M!] in seine Darstellung einbezogen, jedoch ohne die sich daraus ergebenden formalen Konsequenzen zu ziehen.

Was ist aber bei dieser Aufhebung des Widerspruchs geschehen? Betrachten wir nochmals den Übergang matⁿ × atⁿ⁺¹ ® matⁿ⁺¹. Hier stellt der Faktor t/m die Erste Negation dar, d.h. die Aufhebung des m-Moments und Veräußerung der Sache. Der neue m-Faktor, der dann zu matⁿ⁺¹ führt, ist die Zweite Negation, die dabei als Vereinheitlichung diese Veräußerung aufhebt. Dabei bleibt aber alle voraus gegebene Momente m, a, und t (und zwar in höchster Potenz) aufgehoben. Die Doppelte Negation bedeutet also, dass das m-Moment in die zeitdimensional nächste Sphäre überführt wird. Dieses dialektische Negieren (mit den Reduktionen) setzt sich nun zyklisch-„ewig“ fort und realisiert somit das sich generativ unendlich fortsetzende gesellschaftliche Leben. Nichts geht dabei verloren, aber ständig entsteht Neues. Alles zwar negiert, alles aber auch aufbewahrt!

13. Der gemeinsame mittlere und verbindende Term dieser Ausdrücke ist also die funktionsbestimmte Potentialität a , von der die Zeitpotenz tⁿ die betreffende gesellschaftliche Dimension oder Sphäre angibt, in der das „substantielle“ m-„Bein“ des Elements sich befindet, das sich mit dem anderen, „akzidentellen“, erscheinenden „Bein“ aber schon in der nächsten t-„Sphäre“ (n +1) steht. So sind auch die dialektischen Widersprüche dadurch charakterisiert, dass sie sich mit ihren „Beinen“ in temporal-dimensional verschiedenen Lebenssphären befinden.

Insofern können wir also sagen, dass die ökonomische „Welt“ vom Marx sich bis zu n = 1+1 erhebt (ohne die Potenz von n = 2 endgültig zu bestätigen und so eine offen zweidimensionale Welt als kategoriale „Fläche“ dargestellt ist.

Diese „Zeit-Fläche“ wird nun durch das m-Moment als (primäre) „Ich“-Bezogenheit oder – mit dem a zusammen – als „Ich-bezogene (menschbezogene) Potentialität“ definiert. Als solche ist sie subjektiv erfahrbar (ideell, wenn nicht zugleich phänomenologisch) und so für das „Ich“, den Mensch selbst, (objektiv!) existent. „Von außen“, von einer Dritte-Person betrachtet, sind die m-Formen aber unsinnlich, abstrakt. Man „sieht“ nicht das Bewusstsein des Anderen, nicht den Wert der Ware usw., bezweifelt aber nicht, dass solche Momente tatsächlich existieren, wenn die Elemente sich sonst „normal“ verhalten (was sie aber in Krisesituationen eben nicht tun!). Dies zeigt jedoch auch, dass m-Momente in sich einen Widerspruch enthalten, der weiter unten genauer zu analysieren wird.

14. Eine ganz analoge Schwierigkeit ist zu bemerken bei der hier vorgelegten kategorialen Gesellschaftsanalyse. Hier ist die Kategorieform bis zu mat³ definiert (oben sogar als „mysteriös“ bezeichnet!) mit der vorläufigen Einbeziehung des Widerspruchsausdrucks mat³ ´ at³⁺¹; zu einer wirklichen Einbeziehung einer Kategorieform mat⁴ ist es aber nicht gekommen – wird es auch kaum! In diesem Sinne stehe ich in der gleichen Situation wie Marx: Dieses Genie schaffte es nicht die Form mat²zu bestätigen, bzw. klar zu definieren und nach meiner Kenntnis nie diese Versagung selbst direkt kommentiert. Und so bin ich hier in genau derselben Situation; nur ist es mir möglich, die jetzige ganz analoge Situation klarzustellen – und zwar gerade auf Grund der Analyse dieser Marxschen Begrenzung, durch die diese kategoriale Schranke ins Klaren gekommen ist. Ich sehe mich also gezwungen, die Existenz dieser t⁴-Schranke explizit zu bestätigen.[3]

Das soll nicht bedeuten, dass diese neue Schranke nicht einmal zu überschreiten wäre; nur muss man in diesem – zwar ganz hypothetischen Fall – vermuten, dass dann wieder eine neue historische Ära mit wesentlichen gesellschaftlichen und kulturellen Veränderungen – analog zu den Tagen Marxens – entstanden seien müssten, in der in der Tat die Voraussetzungen einer neuen Struktur des Kategoriensystems überhaupt entstehen könnte. In einer solchen neuen Zeitära wäre es also theoretisch denkbar, dass solche hochdimensionale Kategorien im gesellschaftlichen Leben sich einwurzeln könnten; in dem Fall würde auch die allgemeine Denkmatrix sich entsprechend geändert haben, um neue Aspekte des Lebens und der Erkenntnis zu fassen. Das aber ist alles Zukunftmusik.

Bis dahin müssen wir m.M.n. bei dem Weltbild stehen bleiben, das zunächst aus einer (offen-)zweidimensionalen „Zeit-Fläche“ (z.B. der Marxschen Art mit den Dimensionen 0 - 2) besteht. Wenn dazu noch eine weitere 2-dimensionale Weltfläche der Dimensionen 2 - 4 gäbe, dann würde dies zu der vielleicht überraschenden Konsequenz führen, dass das hier dargestellte Kategoriensystem eine imaginär vierdimensionalen „Welt“ darstellt, kategorial sozusagen eine „Zeit-Fläche“ in zweiter Potenz, eine Fläche². [4]

Diese Konsequenz widerstreitet aber, was wir oben im Kategorienzirkel (Figur III.1) als dreidimensional dargestellt haben. Auch diese Schwierigkeit wird uns noch zu tun geben.

15. Der „Sinn“ der Sachen hat immer mit der gesellschaftlichen Ich-, Du- oder Wir-, oder sagen wir lieber mit Menschenbezogenheit ( m ) im allgemeinen, zu tun. Der individuelle Mensch der Form ma×at (= f×v ; n = 1, Dimension „Leistung“) leitet wie auch immer zur Entstehung von „wert“-vollen p-Formen, deren Ergebnis allgemein den konkreten Sinn des ganzen Vorhabens ( p×v ; n = 2, Dimension „Energie“) bestätigt. Das menschengeschaffene, hergestellte oder produzierte Ding oder Phänomen, sinnlich-materiell als mv×vt (= p×q ; n = 3, Dimension „Wirkung“) gestaltet, bestätigt seinen gesellschaftlichen mq-„Sinn“ als Nutzen-für-Jemand/Andere in der Aktivitätsform qt , d.h. in der widersprüchliche mq×qt-Form (reduziert als „Energie“[5], 5 ≈ 2). Dieser leitet dann endlich zur Form gesellschaftlicher Bezogenheit mqt , die in die elementare f-Form. Als kollektive Aktivität geschieht dies konkret durch die neue Form mqt×qt², die mit ihrer gesamten t-Dimensionalität 7 wieder auf 1 in die Leistungsform f×v reduziert wird.

So haben wir wieder die drei dialektischen Genesen oder „Sprünge“ vor uns, ma×at ® p ; p×q ® mq ; mq×qt ® mqt ≈ f . Diese „Sinn“- oder „Wert“-Genesen sind als die „persönliche“, die privat-„individualistische“ als Form der Gesellschaftlichkeit und die allgemein- oder „öffentlich-kollektive“ zu interpretieren. Diese Sinnebenen bedingen sich somit gegenseitig. Die persönliche Sinnebene muss sich durch Geburt und Erziehung, Initiationsriten usw. in die beiden anderen, die „individualistische“ und die „kollektive“ einverleiben – und umgekehrt müssen diese durch ihre aktive Eigen-Bezogenheit die persönliche Sinnebene in sich aufnehmen.

Welche von diesen Sinnebenen nun von aktuell dominierender Bedeutung wird ist eine historisch und kulturell bedingte Frage. Wir haben gesehen, dass unter den Bedingungen der kapitalistischen Produktionsweise die „individualistische“, auto-referentielle, die dominierende wurde, während bei vielen fremden Völkern wahrscheinlich die „gesellschaftliche“, bzw. die „kollektivistisch“-selbst-referentielle die dominierende ist (obwohl diese gewiss in unseren „individualistischen“, also nicht ausgeprägt „kollektivistisch“ eingestellten Kulturen schwieriger zu verstehen ist, und umgekehrt).

16. Diese historisch-kulturelle Bedingtheit der Ideologien, die für die verschiedenen Völker so große Rolle spielen, haben oft sehr tiefe Wurzel; sie sind sozusagen für die einzelnen Völker weitgehend prädestiniert. Als ein Beispiel möchte ich kurz die historisch-kulturellen Voraussetzungen unserer eigenen westlich-christlichen Kultur erörtern. Da können wir schon mit dem bekannten Schöpfungsgeschichte von Genesis 2 anfangen.

Dieser Mythus behandelt Probleme der Veräußerung verschiedener Art. Erst wird Adam als körperlich-geistig Einheit geschaffen. Ihm veräußert kommt Eva als sein Gegenstück zur Welt – ganz buchstäblich aus einer von ihm herausgenommenen Rippe modelliert (aus eine Neumondform, vgl. auch Ochsenhörner, beide weit verbreitete Symbole der Weiblichkeit), generiert aus seiner materiellen Ausstattung. Diese ganze Situation bekommt also die Leistungsform ma²t (= f×v) (in der eben Arbeit und Kinder „geleistet“ werden). Der Schöpfungsakt von Adam ist besonders durch das Einfließen des „essentiellen“ Geist Gottes (das m-Moment) charakterisiert. Das Wesentliche bei Eva war eher phänomenologisch, akzidentell erfahrbar durch die dingliche Rippe (in unserer Symbolik durch das v repräsentiert). Sie ist somit vom Anfang an rangniedriger eingestuft. Mit ihrer Ich-, bzw. m-lose Form v ist sie Adams Andere, seine Kontraposition (vgl. Ruben). Erst durch Wiedervereinigung der beiden als dialektisch-widersprüchliche Ganzheit, als „ein Fleisch“ konjugiert, realisieren sie gemeinsam ihre generativen Potenzen.

Dieser Veräußerung der Frau folgen nun mehrere. Der mythischen Erzählung zufolge essen beide von den verbotenen Früchte, und lernt dabei von Gutem (= Geist) und Bösem (= Körper). Davon bekommen sie ihr Gefühl von Scham; d.h., ihre primordiale körperlich-geistigen Einheiten lösen sich dialektisch in f und v auf; sie erkennen als „gottesbegabten Menschen“ ihren inneren Gegensatz zwischen substantiellen m-Momenten (das Männliche, geistige Moment) und ihrem akzidentellen, sinnlich-materiellen, irdischen Körper vom aufgehobenen m, der ihnen deshalb als fremd und äußerlich (sogar böse) erscheint (das weiblich-körperliche Moment derbeiden). Mehr noch, diese innere kategoriale Widersprüchlichkeit der einzelnen Menschen wie der Menschheit als Ganzes wird „bestraft“ (der Veräußerung selbst wegen), indem Adam und Eva aus dem Garten von Eden verwiesen werden, wo es ja nur „m-Substanzen“ geben sollte (wobei schon die weibliche Form davon ja problematisch war[6]). Dementsprechend wird auch ihre materielle Wirksamkeit als Arbeit und Geburten ( v ) „verflucht“ (dabei natürlich auch die weibliche Sexualität im allgemeinen).

Adam muss sich jetzt entsprechend auf den Boden beziehen, den er fruchtbar zu machen hat ( v ), um Brot zu erwerben, wie er sich auch auf Eva beziehen muss, um auch sie fruchtbar zu machen (Aufhebung der äußerlichen Zweiheit: „Leistung“ f×v ), indem er sein eigenes m-Moment auf das v von Eva überführt, veräußert, mv = p ). Er muss sich aber mit Schweiß sein Brot verschaffen, Eva ihre Kinder im Schmerz gebären. Dadurch werden ihre Existenzformen im Übergang ® p realisiert, obwohl eben verflucht und bestraft (auch wenn diese Formentwicklung die ganze elementare Lebensgrundlage des Lebens im Allgemeinen und der betreffenden Landwirtschaftskulturen im Besonderen war und ist). Obwohl beide Partner also „verflucht“ sind, ist besonders die patriarchalische Rangniedrigkeit der Frau eklatant. Das besondere historische Problem solcher Kulturen wird demgemäß, irgendwie diesen Fluch aufzuheben.[7]

Ein analoges Problem haben wir in der Tat bei der Bestimmung der Sklaverei, deren Wesen, wie in Einleitung bemerkt, durch Orlando Pattersons Buchtitel Slavery as social Death (1982) charakterisiert wurde. Der Sklave ist „gesellschaftlich tot“, sein jedem menschlichen Individuum inhärentes m-Moment auf seinen Herrn übergangen; alles seinige ist nur der m-loser Körper (er hat sein Leben nur „geschenkt“ bekommen), eben die Seinsform, vor der sich Adam und Eva „schämte“.[8]

17. Im gleichen Maße kann man aber auch die m-lose Arbeit des rangniedrigeren Lohnarbeiters als ein „Fluch“ benennen, der das Maschinen-„Anhängsel“ zu Teil wurde, der überhaupt auch nur durch eine gewisse Lohnzahlung (ein p-Moment) ertragbar zu machen scheint. (Könnte das z.B. auch der Grund dafür sein, dass viele Lohnarbeiter sich heute schämen, „Arbeiter“ bezeichnet zu werden – bzw. die Dialektik als solche sogar unter vielen Philosophen beinahe als „verflucht“ gilt?)

Mit der Schaffung der durch die „verfluchte“ Arbeit hergestellten Produkte p×q begann die neue Form von Sinnerfüllung, die der Formentwicklung ( mv×vt ® mvt ) = ( p×q ® mq ), mit der wir uns schon so intensiv beschäftigt haben. Es ist jedoch, als ob der Fluch hier tüchtig weiterlebt. Die Warenform p×q fordert (unter kapitalistischen Bedingungen) nebst Nutzen auch Geld, beide sich kategorial auf der sinngebenden Wertform mq gründend, die jedoch ökonomisch nur wenig zur Kenntnis genommen wird, so dass scheinbar nur die autoreferentielle (die nicht-selbstreferentielle) Bewegungsform hier als Ideal gilt. Man könnte gewiss argumentieren: Die sinnrealisierende Vereinigung dialektisch widersprüchlicher Momente (mit Überführung des m-Moments) erscheint also in sich „verflucht“, tabuiert, eben weil schon ihre notwendig vorausgehende, dialektische Veräußerung „verflucht“ war. So wird überhaupt ihre reale Betätigung ethisch-moralisch tabuisiert. Spukt hier wieder die kategoriale Schranke des unaussprechbaren – und damit das Nicht-Selbstreferentielle? Bekanntlich sollte ja nicht vom Unaussprechbaren geredet werden!

So wird in unserem Kulturkreis konsequenterweise auch die dritte Sinnebene wenn nicht ganz verschwiegen so doch unterbetont. Hier heißt die Sinnrealisierung mq×qt ® mqt ≈ f , mit welcher – und wohl ganz besonders mit der semantischen (Ver-)Äußerungsform qt – unsere westliche Kultur in vielen Gebieten nicht viel anzufangen weiß. Und so kann sie auch nicht die elementare existentielle Frage nach der gesellschaftlichen Stellung des menschlichen Individuums innerhalb der westlichen Kultur sowie die Frage seiner substantiellen und akzidentellen Momente beantworten (wo ja schon die menschliche Selbst-Referentialität mit ihrem „Körper und Seele“-Widerspruch unlösbare Probleme gegeben hat), u.a. weil echte und offen getriebene Kollektivität als eine ziemlich ungewohnte Verhaltensweise erscheint (Kollektiveigentum ist somit auch für die Marktfunktion prinzipiell ausgeschlossen).

So ist der Sinn der einen Formentwicklung immer durch die Genese oder Reetablierung des nächsten m-Moments bestimmt (die „dialektischen Sprünge“); aber auch dieser Sinn ist nicht vollbracht, bevor die nächste Formentwicklung mit ihren Erscheinungsformen durchgelaufen ist. Erst so werden wir (unter den historisch gegebenen gesellschaftlichen Bedingungen) den grundlegenden „Sinn des Menschen und des Lebens überhaupt“ bestätigen können, was letzten Endes Kollektivismus als Ausdruck gesellschaftlicher Ganzheit beinhaltet.

18. Dinge sind immer dem Menschen äußerlich und veräußerlich (Widerspruch der Beziehung des Menschen zum eigenen Körper, zum Boden, zum Eigentum usw.); auch Menschen untereinander sind sich (ver)äußerlich und unterscheiden sich in wechselnden Ich-Du-Verhältnissen. Entzweiung und Unterscheidung sind analytische Ergebnisse; synthetische Einheit/Vereinigung („ein Fleisch“ werden in der Doppelten Negation) meint Sinnerfüllung (auch wenn nur unter der Bedingung des vielleicht dazu notwendigen institutionellen „Erlaubnis“, um das „Tabu“ usw. gelegentlich aufzuheben). Die Sexualmoral weist in unserer säkularisierte Kultur überhaupt sinnvolle Vereinigungen ausschließlich dem persönlich-privaten, nicht dem öffentlichen Raum zu (anders in Kulturen mit ausgesprochener Fruchtbarkeitsrituale, Tempel-„Prostitution“ usw.), wo z.B. die Eucharistiefeier im kirchlichen Raum in der Tat analoges darstellt. Hier wird die symbolische Einheit der christlichen Gemeinde („Christi Braut“) mit dem Leib Christi durch genau dieselbe Doppelte Negation repräsentiert, wobei das m-Moment durch Brot und Wein auf die Teilnehmer überführt wird. Eine solche Aufhebung des Widerspruchs (als mqt ) wird eben im Sinne der Tabu-Aufhebung als „heilig“ dargestellt.

In anderer Hinsicht scheint mir doch die Biblische Erzählung im stärkeren Maße widersprüchlich. Dies betrifft die Figur des Jesus Christus als Sohn Gottes und seine Auferstehung.[9] Alle Menschen müssen sterben. Das in sich kann wie ein Fluch – vielleicht sogar der entscheidende – des ganzen Geschlechts aufgefasst werden, durch die Auferstehung Jesu jedoch aufgehoben. Die kategoriale Struktur dieser ganzen Erzählung scheint mir eine genauere Analyse bedürftig.

Wie steht es eben mit dem Verhältnis von Gott Vater und Gott Sohn? Einen Ausdruck von mir paraphrasierend schreibt Walter Rella in einem Brief: „Aber der impotente Vater hat doch einen Sohn gezeugt, der als „neuer Adam“ (Paulus) den Fluch im Umweg über Kreuz und Auferstehung aufgehoben hat, freilich um den Preis der Unvorstellbarkeit.“ Ich weis nicht, ob dies die offizielle Theologie der katholischen Kirche entspricht. Wie hier ausgedrückt muss aber der Sohn als „neuer Adam“ durch Veräußerung des Göttlichen gezeugt sein (als eine Form atⁿ⁺¹); als solcher ist er dann natürlich „verflucht“ und muss sterben, denn erst durch seine Auferstehung wird dieser „Fluch“ aufgehoben, so dass er (wieder? – das widerspricht aber seine Göttlichkeit auf Erden…) am rechten Hand seines Vaters das göttliche m verliehen bekommt.[10]

Dies scheint mir die umgekehrte Ödipus-Konstellation darzustellen. Die klassische Konstellation von Sophokles war durch die Mutter Iokaste vermittelt. Hier übernimmt – zwar mythisch, aber doch in zeitlicher Darstellung – Ödipus (nachdem er seine außerordentliche Fähigkeiten dem Sphinxen gegenüber bezeugt hat) durch seine Ehe mit Iokaste die königliche Würde und damit das m-Moment seines Vater Leios’ und wird somit selbst König gemacht. Die vermittelnde Bedeutung der Mutter unterstreicht das matriarchalische Aspekt dieses verbreiteten Mythos (Freud). In der umgekehrte Ödipus-Erzählung der Bibel ist aber die Mutterfunktion durch die Jungfraugeburt unterdrückt (woher stammt diese Jungfrau?), und man muss also (mythisch gesehen) vermuten, dass der Sohn genau so „impotent“ ist wie sein Vater.[11] Mehr noch, die Überführung des entscheidenden m-Moments verläuft hier ganz außerweltlich, außerhalb Raum und Zeit, eben da wo das abstrakte Identitätsdenken seine „Wahrheit“ findet, und wo also kein reales Leben und keine Entwicklung mehr möglich ist – „freilich um den Preis der Unvorstellbarkeit.“

Eine endgültige – und zwar reale – Aufhebung des allgemeinen Fluchs wird jedoch erst durch eine echte gesellschaftliche Synthesis im Sinne Kollektivität mq×qt ® mqt » ¦ möglich, was in vielen traditionellen Fällen z.B. durch orgiastische Riten mindestens symbolisch realisiert wird. Real wird diese Aufhebung jedoch erst möglich, wenn irgendwie die kategoriale Zyklizität auch im säkularen Leben gesellschaftlich-institutionell Bestätigung erfährt. Was dazu notwendig ist, ist vielleicht zunächst eine ethisch-moralische Aufhebung jedes atⁿ⁺¹-Tabu (Erste Negation) – z.B. die entsprechenden Momente der Ersten Negation hierarchisch ranghöher einzustufen. Das würde z.B. bedeuten, das Hauptgewicht von Adam auf Eva hin zu verschieben (vgl. Lilith, die erste Eva), um somit langsam das historisch eingewurzelte Patriarchat aufzuheben. Die Erste Negation (die atⁿ⁺¹-Momenten) ist und bleibt doch Voraussetzung jeder realen Negationsprozess, jeder Wirklichkeitsbewältigung überhaupt. Eine echt lebensfördernde Ideologie fordert somit hierarchische Umbewertung der matⁿ- und atⁿ⁺¹-Momente, was jedoch keine rein abstrakte Angelegenheit ist. Im Gegenteil; es würde sämtliche soziale Relationen und Beziehungen umstülpen, einfach „Revolution“ bedeuten.[12]

19. Alle Sinnrealisierungen sind allgemein so dargestellt: matⁿ´ atⁿ⁺¹ ® matⁿ⁺¹ (n = 0, 1, 2, 3, wobei n = 3 problematisch ist); d.h., alle sind analog und müssen insofern analog behandelt werden. Wir werden deshalb einen weiteren Formalismus einführen, um diese Forderung zu genügen. Als ein solcher sollen Elemente des sog. Quaternions von Hamilton dienen. Dabei wird es zugleich möglich, auch die Kategorie Information in diese Untersuchung einzubringen, die dann in ihrer modernen durch die Quantenphysik inspirierten Form definiert werden muss.

Ein Quaternion ist eine mathematische Struktur aus vier realen Zahlen bestehend, a, b, c und d, und dazu noch drei imaginären Operatoren, die Hamilton i, j und k genannt hat.[13] Ein vollständiges Quaternion q hat somit die Form: q = a + ib + jc + kd. Die drei imaginären Operatoren definieren hier drei imaginäre Vektorebenen. Diese Operatoren haben jedoch nur Sinn kraft ihrer gesamten triadisch-relationalen Struktur, denn mit den Einheitswert (e, oder 1) zusammen bilden sie eine vollständige mathematische Symmetriegruppe; so und nur so definieren sie sich gegenseitig als Glieder einer bestimmten („Gattungs“‑)Struktur; so kann nichts davon ausgelassen und nichts hinzugefügt werden.

Es ist jedoch zu unterstreichen, dass hier nicht mit den Quaternionen als solchen operiert oder rechnet werden soll. Quaternionen werden gebraucht, um eine mathematische Beschreibung raumzeitlicher Schwingungen, Drehungen oder Pulsationen (im 4-dimensionalen Raum) darzustellen. Wir wollen keineswegs unsere kategorialen Analysen auf solche Darstellungen reduzieren. Hier soll ausschließlich mit dem „Einheitsmaß“ (e) des Quaternions operiert werden, das aus der Einheit selbst (1) und dem Produkt der drei imaginären Zahlen (Operatoren) besteht.

Die imaginären Operatoren i, j und k stehen im folgenden Verhältnis zueinander. Zunächst gilt: i² = j² = k² = -1. Weiter haben wir: ij = k, jk = i und ki = j. Als Konsequenz ergibt sich daraus: ij = j-i = -ji usw. sowie auch ji = ‑k, kj = ‑i und ik = ‑j. Endlich haben wir: ijk = -1 und kji = 1. (Alle Operatorprodukte werden hier ohne Parenthese geschrieben.)

Diese Verhältnisse können wir paarweise im folgendes Schema zusammenschreiben, wo e als Einheit die Zahl Eins bedeutet:

Die Vektorebenen sind syntaktisch homolog und lassen somit zunächst jede Semantik außer Sicht. So gelten dieselben Quaternionformalismen wie auch dieselbe abstrakt-triadische Argumentationsform, die wir für alle drei Sphärenanalysen benutzt haben, was natürlich ihre Darstellungen sehr erleichtert. Ihre möglichen semantischen Aspekte können deshalb nur gegenseitig unter sich bestimmt werden. Der grundlegenden inhärenten Antizipation der Subjekte wegen sind solche semantische Aspekte auch nur Kraft ihrer Stellung in der ganzen aktuellen Kategorienentwicklung der Sphären zu unterscheiden.

20. Was dem Informationsbegriff betrifft, möchte ich hier auf Thomas Görnitz (1999, 2002) rekurrieren, der darauf hinweist, dass alle klassische Information (K-Information) einen materiell-energetischen Träger fordert (ein m-Moment) mit einer spezifischen strukturellen Ausformung der Form atⁿ⁺¹ (z.B. in Form von DNA-Strängen), um realisiert zu werden, wobei diese spezifische Struktur auch weiter kopiert (repliziert) werden kann. Im Gegensatz dazu weist Görnitz auf die quantentheoretisch definierte Information (Q-Information), für die, wie er sagt, es ein „No-Cloning-Theorem“ gibt. Diese Q-Information ist nun an der imaginären Vektorebene gebunden, in der der entsprechende Operator rotiert. Diese Vektorrotation definiert die große Menge möglicher (potentieller) Information des Systems, eben die Q-Information, und bedingt somit den objektiven Zufall, der allen solchen Systeme inhärent ist.

Um daraus eine Ja/Nein Antwort (Bestimmung, ein ausschließendes Entweder-Oder) zu erhalten, muss das System „befragt“ werden, was jedoch nur getan werden kann mittels einem subjektiven, Ich-bezogenen (dem Erkenntnismittel zugehörigen) m-Moment; dieses wird durch Antizipationsvermögen definiert, das allen Menschen/Organismen inhärent ist. Bei jeder „Befragung“ geht dabei aber eine große Menge dieser möglichen Q-Information verloren, um den Rest nutzbar zu machen, der sich real in K-Information realisiert.

21. Wie oben dargestellt, sind die m-Momente sowohl Ausgangs- als Endpunkt jeder Kategorienentwicklung matⁿ×atⁿ⁺¹ ® matⁿ⁺¹. Die a-Kategorie, Potentialität als offenes Möglichkeitsfeld, repräsentiert dabei die mögliche Information, die (subjektiv unter der Bedingung der Antizipation) realisiert wird, bzw. werden kann, indem sie sich als Q-Information in K-Information transformiert (reduziert). Die betreffende t-Potenz indiziert die Sphäre, in der wir uns aktuell bewegen.

Wir gehen also vom subjektiven m-Moment von matⁿ aus, das durch das t-Moment die weitere Entwicklung des Systems bestimmt. An dieser Ebene der a-Potentialität ist zunächst der Operator i als existentielle Bestätigung dieses m-Moments geknüpft. Jedes derartige System befindet sich also nun in seiner Umwelt bestätigt, wird aber von dieser ständig befragt. Wir müssen dies im Sinne der Marxschen Wertformen I und II verstehen. Das System (z.B. Leinwand am Markt) „befragt“ nun den Markt, muss ihn analytisch „scannen“, um sich eine bestimmte Marktorientierung „auszuwählen“, sich also (antizipatorisch) auf eine gewisse Wahl festlegen, d.h. für sich ein Tauschobjekt (z.B. einen Rock) subjektiv aussuchen, „synthetisieren“.

Feilschen wäre an und für sich in genau dergleichen Weise zu beschreiben. Dieser „Synthetisierungsvorgang“ muss – um im Bild der Marxschen Wareanalyse zu bleiben – in einer Einigung der beiden Marktpersonen über das Tauschverhältnis enden. Wird dann der Tausch realisiert, ist das Verfahren existentiell von den Teilnehmern „bestätigt“ – und eine neue „Marktanalyse“ kann ihren Anfang nehmen. Wie der Tausch nun wirklich realisiert wird, braucht nicht entscheidend zu sein; im Fall eines Kreditkaufes wird die endgültige „Bestätigung“ auf einen späteren Zeitpunkt verlegt – was aber zu diesem Zeitpunkt geschieht, ist eine ganz andere Frage!

22. Wir werden nun versuchen unter dem Aspekt diesen elementaren Marktvorgang diesen Hamiltonschen Operatoren semantisch zu belegen. Wir gehen dabei von dem Faktum aus, dass ihre mathematisch gegebene Reihenfolge – sowie auch die des Marktverkehrs – wesentlich ist. Wir haben in der Tat genau drei Operatorfunktionen dargestellt: 1. Eine existentielle Bestätigung, 2. eine analytische „Scannung“, 3. eine synthetische Auswahlhandlung – und abschließend nochmals eine existentielle Bestätigung (1.). Unter diesem semantischen Aspekt werden wir im folgenden die drei imaginären Operatoren folgendermaßen interpretieren:

Hier kommt jedoch noch einmal der innere Widerspruch der m-Terme zum Ausdruck. Diese matⁿ-Terme werden zunächst k-synthetisiert, danach auch i-bestätigt. Genau diese letzte Operatorfunktion wird z.B. bei dem Übergang qt ® mq realisiert – oder kann realisiert werden, was eben notwendig ist, um vollständige Selbst-Referenz zu realisieren. Stockt aber die Entwicklung bei der vorbereitenden k-Synthese (wie in der Marxschen Geldanalyse), lässt sich nur Autoreferenz realisieren (mit der Möglichkeit von Krisen). Das bezeugt den Widerspruch des m-Moments, wie wir es bisher behandelt haben – und damit auch das eigentlich formale Problem der Schranke. Wir müssen also unterscheiden zwischen einem nur k-synthetisierten oder einen auch i-bestätigten m-Moment. So können wir auch die Schranke als solche formal definieren: bei ihr ist es zwar möglich das m-Moment zu k-synthetisierten, es nicht aber auch zu i-bestätigten. Was die Probleme des t-Moments angeht, werden wir weiter unten zu sprechen kommen.

23. Aus der oben dargestellten Interpretation folgt nun, dass der Modellvorgang, der zum Sphärenübergang führt, folgendes Ergebnis hat: ijk = ‑1. Dies fordert notwendig eine Fortsetzung. Wir brauchen einen Durchlauf in einer zweiten Sphäre, die uns in gleicher Darstellungsweise zum Ausgangspunkt zurückführt: ‑ijk = 1. Wir haben also den Vorzeichenwechsel + ® – ® +. Dies schließt in der Tat das vollständige Marxsche Kategoriensystem ein, so dass wir mit diesen Symbolen leicht und widerspruchsfrei alle Funktionen unserer ganzen Marxschen „Kategorienfläche“ (n = 0, 1) darstellen können. Das einzige Problem dabei ist nochmals, dass die endliche Bestätigung der Kategorie mq ausbleibt, denn mq ¹ f . Brauchen wir Marx vorwerfen, dass er seine Gelddefinition nicht vollbracht hat? Im Gegenteil!

24. Nun besteht aber das Problem darin, dass unser Kategorienzirkel mit drei Sphären und also drei Dimensionen operiert, obwohl wir uns schon oben sogar der Frage einer vierten Dimension genähert haben. Andererseits ist schon bemerkt, dass Hamiltons Quaternionen die mathematische Beschreibung vier-dimensionaler Räume erschließt. Was tun?

Gehen wir wieder von unserem Einheitsmaß e = 1 aus, wäre für jede Dimension in der Tat von der vierten Wurzel dieses realen Eins auszugehen. Hätten wir nur zwei Wurzeln zu suchen, wäre es sehr leicht, denn √1 = ±1 (1² = (-1)² = 1). Suchen wir aber die vierten Wurzeln von 1, ⁴√1, müssen wir auch mit der Wurzel von -1 operieren, die traditionell eben i genannt wird: √-1 = i, wobei aber auch √-1 = ‑i gilt. Alle vier Wurzel 1 wäre also gemeinsam als ±1√±1 zu schreiben. Oder ausgeschrieben, wenn wir davon ausgehen, dass der Vorzeichenwechsel immer nur das eine Vorzeichen betrifft: +1, –1, –√-1, +√-1. Und kürzer: 1, –1, –i, i.[14]

Unter diesen Voraussetzungen – eben als „Setzungen“, können wir nun das ganze Kategoriensystem „Hamiltonisch“ durchlaufen. Und das wird in der Tat nicht ganz ohne Überraschung geschehen. Sehen wir uns die Sache genauer an. Den Ausdruck (±Ö±1)ijk lösen wir nun als fortschreitende Vorzeichenwechsel folgendermaßen auf, wobei wir also bei jedem Schritt jemals nur ein Vorzeichen ändern:

Die Punkte (I) und (II) sind hier unproblematisch. Das Vorzeichen bei Punkt (III) ist aber hier ‑i; danach wird wieder der Operator i folgen. Da aber ‑ii = +1, kann die Operatorreihe „ungestört“ weitergehen: +jk = i. Und dasselbe ergibt sich in der Tat auch aus Punkt (IV): Hier ist das Vorzeichen schon i (= +i), und wir sind schon dabei, Sphäre I neu anzufangen.[15] In beiden Fällen scheint das Problem schon gelöst. So heißt die ganze Reihe des Kategoriensystems:

Wir gingen von der Vorstellung eines imaginären vierdimensionalen Raumes aus, dimensional als Fläche². Durch Verwendung dieses Hamiltonischen Operatorformalismus hat sich aber dieser Raum „vom selbst“ auf die drei Dimensionen (die des Darstellungsraumes) reduziert. Der Widerspruch ist aufgehoben. Danach kann der Kategorienzirkel wie in Figur V.1 dargestellt gezeichnet werden.

25. So ist wirklich dieser Quaternionformalismus, besonders das Einheitsmaß der vollständigen mathematischen Symmetriegruppe, als allgemeines Modell zyklischer Kategorienstrukturen zu interpretieren, wodurch auch einwandfrei der vierdimensionale imaginäre Raum (als Fläche²) auf die Dreidimensionalität des vorausgesetzten Kategoriensystems reduziert wird. Damit scheint die Hauptaufgabe dieser Arbeit gelöst. (Siehe hierzu doch auch Pkt. 29.)

26. Werfen wir jedoch noch einmal einen kurzen Blick auf den Kategorienzirkel Figur III.1, indem wir dabei auch den besonderen Eins-Wert √‑1 = i mit einschließen. Wir haben gesehen, dass die m-Momente zunächst k-synthetisiert, erst danach i-realisiert, d.h. „bestätigt“, „existentialisiert“, „bewertet“ oder „substantialisiert“ werden. Betrachten wir dazu die Produktionsschleife (Figur III.2 für die Pkt. III.27 und III.28), die das Produktionsverhältnis zwischen Kapitalist (innerer Zirkel) und Arbeiter, bzw. Händler (zweiter Zirkel), so erhalten wir ein Bild des Verhältnisses, das wir in Figur V.2 in ganz allgemeiner Form darstellen können. Wir setzen in diesem ersten Fall [x] = [1], [y] = [‑1] und [z] = [-i].

Die f-Person des inneren Zirkels, der Kapitalist (Pos. 11), leitet die Beziehung zum Arbeiter ein, der dann die Bewegungsform v des zweiten Zirkels einnimmt (Pos. 21). Der Vertrag führt für beide zunächst zur Entwicklung [1]i (f) × j (v) × k ( p ) = [-1] = [y] Für den j-analysierenden Arbeiter (Pos. 21) bedeutet dies die k-Synthetisierung seines p (Pos. 22), das ihm dann in Form des ausbezahlten Lohn als der existierende Wert [‑1]i ( p ) bestätigt wird. Auch der Kapitalist (Pos. 13) muss diesem Lohn als [‑1]i = [y]i ( p ) bestätigen (bemerk hier das „schräge“ „Gleichheitszeichen“ der Figur). Mit diesem Lohn muss nun der Arbeiter zum Markt gehen, um dort die Angebote in Bezug auf Gebrauchswerte zu j-analysieren (Pos. 23), wobei seine Wünsche sich in eine besondere Ware k-synthetisiert (Pos. 13; [y]k). Diese Wahl bestätigt der Arbeiter in der Form von [z]i = -ii = 1. Dabei hat ja der Kapitalist/Verkäufer (Pos. 13) sich den Wert von [‑1]i = [y]i ( p’ ) angeeignet.

Wir sehen also, dass hier Position 13 – von den beiden Standorten aus betrachtet – doppelt, d.h. widersprüchlich bestimmt ist; einerseits von Seite des Kapitalisten/Verkäufers als [y]i, andererseits von Seite des rangniedrigeren Arbeiters/Käufers mit dem dritten Eins-Wert [z]i. Dieses formale Problem ist jedoch vermeidbar. Wir definierten den Operator k als Synthesis-Operator. Das Moment synthetisiert dabei für sich selbst als Person seine Substanz- oder Existenzbehauptung. Dagegen könnte Aneignung jedoch sehr wohl als Synthesis für oder durch andere definiert werden; also können wir mit gewisser Rechtfertigung in diesem Fall statt den Operator k nun auch den negativen Operator ‑k als besonderen Aneignungs-Operator definieren. In dem Fall heißt die Positionsfolge 22-23-13 dann: [y]ij‑k (= 1), und diese Folge führt dann zum ursprünglichen Initialwert, hier [y] = ‑1, zurück.

Im zweiten Fall, in der zweiten Schleife der Zirkulationssphäre (n = 1; vgl. Figur III.3 zum Kreditkauf, Pkt. 29), haben wir im Prinzip den gleichen Vorgang, nur mit neuen Eins-Werten [x] = [‑1], [y] = [-i] und [z] = [i] = *i (wobei * das eins-ähnliche Vorzeichen (+) bedeuten soll). Der Kapitalist ([x]i; Pos. 11) analysiert die Verkaufsangebote (Pos. 21), die ihm preisbillig erscheinen ([x]j; Pos. 22), braucht sie aber nicht sofort zu bezahlen, denn der Wert [-i]i wird für ihn erst später bestätigt ([y]i; Pos. 13), wenn diese Sachen ihren eigentlichen „Sinn“ als [z] = [i] = *i (Pos. 13) durch ihre Aneignung bestätigt haben. Dieses *i erscheint hier wieder als [z] = *i, ist aber kategorial nicht mit der Bestimmung [y]i (Pos. 13) identisch. Wieder haben wir die Folge [y]ij-k = [y]i, und der Widerspruch ist somit aufgehoben, insofern wir den negativen Operator -k als Aneignungsfunktion auffassen; die auf Kredit gekauften Sachen haben dann für den Kapitalisten ihren Nutzen schon bewiesen, wenn die Zahlung fällig ist.

In der dritten Schleife (n = 2) mit den Eins-Werten [x] = [-i], [y] = [i] und [z] = [+1], also bei der höheren Sinnrealisierung des gesellschaftlichen Treibens [-i]i ( mq ) (Pos. 11) über (Pos. 21) [-i]j ( qt ) zu (Pos. 22) [-i]k, das als [+1]i ( mqt ) bestätigt (schräges Gleichheitszeichen). So tritt wieder [y] = [z]i als Reduktion auf ( mqt ≈ f ). Die Form [y] ( mqt ) ≈ [z]i ( f ) repräsentiert also in sich die höchste imaginäre gesellschaftliche Sinnrealisierung, die sich im kollektiven „Bewusstsein“ der neuen Generation in Form von i ( f ) (= [+1]i) niederschlägt. Dagegen haben wir in Pos. 23 die Bewegungsform [y]j ( qt²) = ij (≈ [1]j ( v )), die uns durch die Synthese ‑k (Pos. 13) zu [j‑k = ‑i] ( f ) zurückführen sollte. Erlauben wir uns nochmals von der Vorstellung einer Aneignungsfunktion auszugehen, heißt die Entwicklung der Positionsfolge 22-23-13 eben ij‑k = +1. Die nächste Reihe ijk ist dann identisch auch mit dem mit ausgeschriebene Vorzeichen (+)ijk.

Wenn ‑k-Synthese realisiert wird ist also zu schließen, dass der betreffende Prozess nicht die einmal gegebene Sphäre verlässt; kein Sphärenübergang kommt somit hier vor. Wir stellen uns nur vor, dass das neue Individuum ( f ) sich den ganzen kulturellen Sinn des Treibens seiner Gesellschaft (Stamm etc.) „aneignet“:

Damit wäre also wieder das Problem gelöst. Man könnte jedoch fragen, ob es hier immer von „Aneignung“ im eigentlichen Sinn des Worts geht.

Statt den ”Aneignungoperator” als –k zu betrachten, wäre es vielleicht besser ihn als dessen komplex konjugierten k* anzugeben.

Anlässlich der Darstellung des Vogelflugs in der Fußnote 76 ließen sich entsprechend die in Praxis tatsächlich nur implizit bestätigten Situationen (T_n,O_n) formal vielleicht als i* anführen.

27. Damit scheinen sich sogar die leider nicht immer ganz klar definierten Produkte matⁿ endgültig aufzulösen – und somit unser ganzes mat-System! Wir haben uns mit gesellschaftlichen, d.h. sozial lebenden Menschen in ihrer Umwelt, mit persönlichen, individualistischen und kollektiven Beziehungen und Ergebnissen menschlicher Arbeit – sowohl materieller als geistiger Art – zu tun; solche Themen liegen jedoch außerhalb der Welt traditioneller Mathematik. Was bedeutet hier z.B. „Ich-Bezogenheit“? Es gibt aber nichts in unserem Weltbild, das nicht ein solches menschliches – und somit auch Ich-bezogenes – Ergebnis ist oder mindestens werden kann. Und was es so nicht in unserem Weltbild geben kann und somit auch nicht zu wissen ist, davon können wir gar nichts sagen! Es existiert für uns, d.h. in unserer „Umwelt“ tatsächlich nichts, das nicht schon irgendwie in unserem Bewusstsein existiert.

Jedes m indiziert eigentlich nur diese besondere k-synthetische Existenzform eines solchen geistigen Ergebnisses des Gattungslebens. Um aber auch begrifflich Existenz für uns zu haben, wird noch der imaginäre i‑Operator benötigt. Der bekannte „blinde Fleck“ unserer Kulturepoche ist vielleicht eben das Problem dieser Doppelbestimmung der m-Momente. Wie weit ist unsere ganze gängige Erkenntnistheorie sich eigentlich klar, was den Begriff von einer Anschauung unterscheidet? Das war ja immer das Thema dieser Untersuchung.

28. Was das noch ausstehende Problem des Symbols t betrifft, ist die Sache gewiss komplizierter. Auf der einen Seite bedeutet das Symbol t die „normale“, reale Zeitdimension wie z.B. in Ausdrücken wie a×t = v, ¦×t = p, v×t = q, wobei aber in den Fällen p×t = mq, q×t = qt usw. die t-Faktoren gleichzeitig kategorial auch als Sphärenindices gebraucht wurden. Da aber im alltäglichem Leben die t-Zeit auch die mittels einer Uhr (oder eines Kalenders) abgelesene Zahl bedeuten kann, sind die t-Terme mehrdeutig, indem sie keine Sphärenübergänge zu implizieren brauchen – wenn wir also nicht (z.B. durch einen Negativoperator) in der gleichen Sphäre verbleiben und t also nochmals als eine „Zeit“ zu interpretieren ist. Deshalb wurde hier in Verbindung mit dem Hamiltonischen Operatorformalismus besondere Sphärenindices eingeführt, und zwar die vier Eins-Formen ⁴√1 als Vorzeichen +1 , –1 . –i und i. Das sollte dann die widersprüchliche t-Symbole insofern als Sphärenindices benutzt durch exakte mathematische Zeichen ersetzen.

Grundsätzlich, so auch hier in 3. Zeile, scheint das Wurzelzeichen im Drucksatz ausgefallen: „die viel Eins-Formen vierte Wurzel von 1…“

Ähnlich auch Seite 234, 17. Zeile, und S. 238, 4. Zeile: „Wurzelauflösung 1= (sechste Wurzel von 1) hoch 6…“ sowie auch in Fußnote 65: „1, -1, Wurzel 1 und Wurzel -1“.

Im nächsten Abschnitt sind auch die Zeichen für pi und phi ausgefallen in (e, , usw).

29. Diese Überlegungen machen es auch möglich, das Messergebnis nM (z.B. als Preisangabe) zu j-analysieren. Das M gibt an, welche Domäne analysiert wurde (in Hinsicht auf Ökonomie, Länge, Schwere, Dauer, elektrische Spannung, Stromstärke etc.), wonach sich die Messfunktion zum Resultat k-synthetisierte. Das n repräsentiert hier die numerische i-Bestätigung dieses Resultats, die der Messende unternimmt (ganz wie der Weber und der Schneider am Markt es tun – und mit genau denselben Risiken!). Demnach wäre zu vermuten, dass sich Mathematik im allgemeinen Gebiet des qt² bewegt, wobei sich wieder besondere Konstanten sich an der mqt²-Schranke k-synthetisieren können, die wir dann die „transzendenten“ Zahlen nennen (e, π, Φ usw.). Ich lasse die Frage offen stehen.

Endlich sehen wir, dass auch die Notwendigkeit der nicht ganz ästhetischen t^‑3-Reduktion aufgehoben ist; mit dem Vorzeichenwechsel des Quaterniumformalismus hat sich dieses Verfahren erübrigt. Die Zyklizität ist schon mit dem neuen Formalismus (den Vorzeichenwechsel) gegeben.

30. Übrig bleibt dann die sog. „Potentialität“, für die wir das ständige a angeführt haben. Mit der Einführung von Hamiltons imaginären Vektorebenen verliert jedoch auch das a als solches seine tiefere Bedeutung. „Potentialität“ haben wir ja schon mittels der imaginären Q-informationellen Vektoren als deren Rotation definiert, bis endlich sich eine bestimmte Einstellung des Vektors ergibt; jedes Resultat drückt somit den ganzen komplexen ijk-Zyklus aus. Auch diesen Term a als solchen haben wir nicht mehr nötig; er ist schon in der Vektoranalyse enthalten.

31. In I.15 wurde an Hand eines Marxzitats (S. 27) die Frage der Darstellungsweise erörtert. Diese muss sich „formell von der [empirischen] Forschungsweise unterscheiden.“ Gelingt es aber, die wirkliche Bewegung entsprechend darzustellen, so dass „sich nun das Leben des Stoffs ideell wider(spiegelt), so mag es aussehn, als habe man es mit einer Konstruktion a priori zu tun.“ Es fragt sich also, ob diese letzte Darstellungsweise sich – mindestens für unseren Kulturkreis – als eine solche „Konstruktion a priori“ aufzufassen ist.

32. Eine letzte Bemerkung hier soll die wesentliche Kategorie „Gattung“ als solche behandeln. Wir haben – weitgehend der Marxschen politischen Ökonomie aus Das Kapital folgend – die kapitalistische Gesellschaftsformation unter dem Gesichtspunkt ihrer Gattungsform (als Gattungsformation) analysiert. Dabei haben wir eine Reihe dieser Marxschen Kategorien herausdestilliert, was dazu geführt hat, dass diese selbst als theoretische Gattung auftreten. Damit ist gemeint, dass diese Kategorien in sich nur gemeinsam in ihrem systemischen, sozusagen zyklisch-folgerichtigen Zusammenhang zu verstehen sind; nur in einem solchen Zusammenhang wird klar, dass sie einerseits nur gegenseitig definierbar sind, andererseits nur zusammen ein zusammenhängendes theoretisches Gebäude bilden, in dem sie zueinander in ganz bestimmten Beziehungen stehen. Allein von Werten und Gebrauchswerte, ohne z.B. auch vom Nutzen zu sprechen, hat also wenig Sinn.

Meines Erachtens ist diese Einsicht philosophisch entscheidend. Sie impliziert, dass die Ganzheit dieses Kategoriensystems vollständig ist; so wäre es auch unmöglich weitere Kategorien in diese Ganzheit hineinzubringen, ohne dabei weitere logische Probleme einzutauschen. Andererseits ist es auch unmöglich von einer oder mehreren dieser Kategorien abzusehen, um sie aus irgend einen Grund auszuschließen. Die Ganzheit würde damit aufhören, ein Ganzes, eine vollständige Gattung zu bilden. Vergleich dazu die Eins mit den drei imaginären Hamiltonischen Operatoren, die zusammen eine vollständige mathematische Symmetriegruppe bilden, was eine ähnliche Systembildung darstellt. Das bedeutet z.B. eben, dass die mögliche Verkürzung mq ® f in ihren Konsequenzen immer logisch unbefriedigend sein wird.

Es fragt sich aber, wieweit es denkbar sei, dass ein menschliches Gattungsleben unter anderen Existenzbedingungen als die unserigen zu einem ganz anderen Kategoriensystem führen könnte als das hier dargestellte? Die Frage ist hier nicht zu beantworten.[16]

33. Der hier dargestellte Zusammenhang der drei Sphären könnte auch bildlich und somit vielleicht leichter überschaubar dargestellt werden in Form einer sog. Boysche Fläche. Diese wurde von Werner Boy 1901 entwickelt als Projektion einer Fläche (Dimension 2) eines imaginären Raumes (von Dimension 4) in unserem 3-dimensionalen Darstellungsraum (vgl. hierzu Pkt. 25). Eine solche Boysche Fläche ist überall „glatt“ (keine Singularitäten), dagegen selbstdurchschneidend.[17] Die Fläche besteht aus drei gleichgebildeten sich schneidenden Flächenteilen, so dass dabei ein innerer Tripelpunkt als Schneidungspunkt entsteht. Die Besonderheit dieser Fläche ist u.a., dass ein geschlossener Streifen aus diese Fläche ausgeschnitten ein Möbius-Band darstellt. An dieser Boyschen Fläche ist an und für sich das darzustellen, was in diesem Kapitel mit Operatoren versucht wurde, jedoch nur in halb-empirischer Weise. Sie besitzt aber eine unmittelbare Sinnlichkeit, die vielleicht das Verständnis der Sache erleichtern wird, keineswegs aber die formale Stringenz einer Operatordarstellung.[18]

Ein Möbius-Band ist am leichtesten praktisch zu erklären. Schneide aus einem Bogen Papier einen langen Streifen. Er wird die Form eines Rechtecks haben. Leimt man die Enden zusammen, entsteht ein flacher Zylinder. Seine Oberfläche hat zwei Kanten, und das Papier hat (natürlich!) eine Innerseite und eine Außenseite. Scheide nun wieder diesen Streifen an einer Stelle durch, vollführe mit den einen der Enden eine halbe Umdrehung und leime die Enden wieder so zusammen. Wie viele Kanten hat das Papier jetzt? Versuche die eine Seite des Papiers z.B. mit einem Bleistift durch eine durchgehende Linie zu markieren. Es wird sich zeigen, dass diese Fläche nun nur eine Kante hat, und dass es unmöglich ist, überhaupt von Innen- und Außenseite des Papiers zu sprechen. Diese einkantige Fläche ist „unorientiert“ – was in unserer Darstellung dem Hamiltonischen Operatorprodukte den Vorzeichenwechsel entspricht. Dasselbe gilt von der ganzen Fläche als solcher: was hier „nach außen“ gekehrt ist, kehrt sich dort „nach innen“.

Würde man versuchen, aus dieser Boy-Fläche einen zusammenhängenden Streifen herausschneiden, der im gleichen Maße aus allen Teilen der Fläche herausgenommen wird (oder sich eine Bahn vorstellen, die gleichermaßen die ganze Figur durchquert), wobei man also auch Rücksicht nehmen muss sowohl an die Orientierung ( + oder – ) als auch Bewegungsrichtung, dann zeigt sich, wie Kompliziert diese Figur tatsächlich ist.

In diesem Schema ist ein einziger solcher Streifen oder eine solche Bahn mit seinen Orientierungen angegeben, + und – im Sinne des oben angeführten Möbius-Bandes, wobei gleichzeitig die Pfeile → und ← die Orientierungsrichtung weg vom, bzw. auf dem „Pol“ hinzu, so dass am Schema die fette Rechtspfeile die Bewegung vom „Pol“ weg auf der +-Seite („Oberseite“) bedeutet. Dazu kommt, dass es für jedes dieser 12 Schritte 2 Entscheidungsmöglichkeiten gibt, z.B. von Teil A sowohl nach Teil B und C. Man bemerkt den Zusammenhang von Dreier- und Viererschritte und so die ganze Einheitlichkeit dieser Boy-Fläche.[19]

34. Die Gödelsche Weisheit besagt auf der einen Seite, dass die Vollständigkeit eines abgeschlossenen Systems nicht mit den Mitteln dieses Systems selbst widerspruchsfrei zu beweisen ist; andererseits, wenn widerspruchsfrei, ist seine mögliche Abgeschlossenheit nicht zu beweisen. Ich meine, diese Weisheit wurde hier bestätigt. Ich habe Marxens Begriffssystem in seinen Augen als widerspruchsfrei betrachtet, habe aber dann zeigen können, dass es nicht abgeschlossen war. Diese beiden Gödelschen Behauptungen haben dazu geführt, dass ich für das Marxsche Begriffssystem eine gewisse Schranke behauptet habe und also auch zu bestimmen versuchte.

Die Widersprüche des Marxschen Begriffssystems haben weiter dazu geführt, dass wir die Formen mq × qt bis zur Form mqt eingeführt haben, um den Übergang zum neuen f realisieren zu können – ohne doch die Möglichkeit von mqt × qt²-Formen auszuschließen. Dies erinnert an einen weiteren – noch nicht klar ausgesprochenen – Widerspruch bei der Verwendung der Hamiltonischen imaginären Operatoren, der jedoch auf die Dauer nicht unerwähnt bleiben darf (siehe dazu aber noch den Dialog mit Walter Rella am Schluss des Kapitels). Obwohl aus drei imaginären Operatoren bestehend, ist implizit doch in diesem System ein vierdimensionaler Raum vorausgesetzt, den ich (an Peter Plichta anlehnend) als Fläche² charakterisiert habe. Marx charakterisierte die erste, sozusagen „reale“ Fläche, wobei die zweite „imaginäre“ Fläche die „geistigen“ Formen repräsentiert, weil ja vier „Vorzeichen-Wurzeln“ als Lösung des vierdimensionalen e als „Einheitsmaß“ vorgeschlagen wurde, +1, –1, ‑i, und i. Nur, dieses letzte „Vorzeichen“ wurde nicht als solches benutzt. So stellt dieses „Vorzeichen“ doch ein Problem dar! Oder eine formal neue Möglichkeit?

Was ist also von diesem letzten Vorzeichen zu sagen, wenn wir doch von vier Wurzeln des e-„Einheitsmaßes“ ausgehen müssen? Nach Hamilton müssten wir das Vorzeichen nach jedem durchgeführten Operatortripel wechseln, +, –. Nach dem zweiten Durchlauf aber müssten wir schon das dritte Vorzeichen ‑i setzen, und das nächste würde dann i lauten. Das haben wir jedoch oben als den ganz „glatten“ Übergang ins neue, positive Operatortripel interpretiert, also gar nicht als besonderes Vorzeichen expliziert, was dann aber den vierten imaginären Operatorterm ausschließ. So passt die Darstellung doch einigermaßen zu unserem normalen dreidimensionalen „Weltbild“ als Darstellungsraum unserer Betrachtungen.

Wenn wir aber alle viel Vorzeichen benutzen, +, –, ‑i und i, ist die Lösung dieses Problems gewiss weniger klar. Das vierte Operatortripel würde dann _IV[i]ijk heißen. Dieser würde jedoch (wenn wir von der ‑k-Möglichkeit absehen) nicht unbedingt zum neuen _V-I[+]-Tripel führen, eher schon zum _II[–]-Tripel, je nach Auffassung der Vorzeichenfunktion. Bei der ersten Schranke haben wir ein analoges Problem dadurch gelöst, dass wir statt [+] das Vorzeichen [–i] setzten. Können wir hier bei der zweiten Schranke das Problem in gleicher Weise lösen, dass wir also hier umgekehrt auch statt [–i] das Vorzeichen [+] setzen?

Das würde dann, solange wir die Verbindung zwischen [+] und [‑i] und damit diese Setzungen nicht expliziert haben, bedeuten, dass wir überhaupt die Schranken[20] als solche als immer noch offenes theoretisches Problem anerkennen müssen – und so auch das Problem der „Flächen“. Man frage sich: Könnte es mehr als zwei solche geben?

So müssen wir mindestens auch anerkennen, dass in der Tat die mqt × qt²-Form aus dem System nicht ganz auszuschließen wäre, obwohl eine Form mqt² kategorial nie zu „bestätigen“ sei. Das wäre im dreidimensionalen Darstellungsraum nicht möglich. Das war auch das Problem der sich durchschneidenden Boysche Fläche. Wollen wir unbedingt diese letzte dimensionale Form mit einbeziehen, werden wir in dieselben Schwierigkeiten geraten wie früher schon Marx.

Also müssen wir auch im Sinne Gödels darauf vorbereitet sein, dass, falls das hier dargelegte System kategorial widerspruchsfrei sein sollte, dann tatsächlich auch unmöglich, einwandfrei eine Form mqt² kategorial zu definieren, um das System zu vervollständigen. Lassen wir uns also gar nicht darauf ein! Diese Form muss also als die zweite Schranke akzeptiert werden, die diesmal unser über-Marx-hinaus-gehenden System betrifft.

Die anschließende Diskussion zwischen Walter Rella und mir hat jedoch zu einer überraschenden Erweiterung der ganzen Perspektive geführt. Aber selbst damit ist gewiss noch nicht das letzte Wort gesagt!

RS: Im Zuge der dialektischen Entwicklung des matⁿ-Systems sind zwei Schranken definiert. Die Erste Schranke gilt für die t-Dimension n = 2 und wurde von mir die „Marx’sche Schranke“ genannt. Sie hatte mit dem gemünzten Gelde (der „Währung“) zu tun. Die Zweite Schranke gilt für n = 4. Sie hat mit einer endgültigen Wahrheit zu tun, auf welche sich eine Gesellschaft, will sie „ewig“ leben, verpflichten muss – ohne sie jedoch endgültig bestimmen zu können. Beide Schranken sind mit dem m-Moment belegt, zwar k-synthetisch generiert, nicht aber fähig der i-Bestätigung. So werden also die matⁿ-Formen (n = 2, die Marxsche Schranke; n = 4, die Zweite Schranke) nur einseitig bestimmt, d.h. ohne sich gleichzeitig als Grundlage der nächsten Sphäre weiter zu entfalten (z.B. ohne mögliche weitere Ausdrücke, Bilder usw. von der Form at⁵). Das meinte ich mit dem Bild, dass hinter diesen Schranken (wenn eben als Schranken definiert) kein erfahrbarer „Beamter“ steht, der im Stande ist, seinen „Klienten“ so zu informieren, dass diese sich quasi selbstreferentiell informiert werden, so dass dadurch deren gesellschaftliche Probleme aufgehellt wären. Vielmehr kann ein solcher „stummer“ (nicht-existierender) Staatsangestellter seiner Klienten-Gesellschaft höchstens gewisse autoreferentielle Ideen nahe bringen, nie aber diese in einer wirklich „bewerteten“ Form darstellen, die eben selbst entsprechende Erscheinungs- oder „Träger“-formen erfordern müsste.[21] Eine solche abstrakte, irgendwie allumfassende „Weisheit“, als die „Eine Wahrheit“, als „Einz“ usw. aufgefasst – oder z.B. als religiöser Ausdruck einer menschlichen Beziehung zu einer unbedingten (dann aber auch nicht näher bestimmbaren) Instanz, z.B. als einen „Gott Vater“, würde sich eben nie i-bestätigen lassen.[22]

Dazu ist wohl noch eines hinzuzufügen. Würde es einer mat⁴-Form gelingen, sich zu i-bestätigen, dann würde daraus auch folgen, dass sich weiterhin die j- und k-Operatoren betätigen würden. Wir erhielten dann eine mat⁵-Form mit denselben Problemen wie vorher die mat⁴-Form, und letztlich gelangten wir dann in einen unendlichen Regress von matⁿ-Formen (n = 6, 7, 8, …), der in sich jede Zyklizität ausschließen würde. So fühle ich mich also wirklich gezwungen, diese Zweite Schranke nicht nur praktisch sondern auch theoretisch als absolut zu akzeptieren.

WR: Ich sehe nicht ein, wenn es Dir möglich war, die erste (Marx’sche) Schranke zu überspringen, warum es nicht auch möglich sein sollte, über die zweite Schranke, die Du für absolut hältst, hinweg zu kommen. Zu diesem Zweck sollten wir genau auf jene Voraussetzungen schauen, welche es Dir möglich machten, über Marx hinaus zu gehen. Marx leitete das Geld aus dem einfachen Tausch über mehrere Stufen (j-Analysen und k-Synthesen mit ihren i-Bestätigungen) bis zur Stufe des allgemeinen Tauschmittels ab. Grundlage jeden Tausches ist es, durch Feilschen (zwischen Warenbesitzer und Kunden) Tauschwert und Gebrauchswert einer Ware in Einklang zu bringen. Hinter diesem Prozess stehen eben die Subjektivitäten. Marx betrachtete von seiner Voraussetzung her auch Gold als Ware mit ihrem Tausch- und Gebrauchswert, und er hatte Recht: denn Gold hat als Schmuck oder Kultgegenstand durchaus seinen Gebrauchswert. Bis hierher reicht die Marx’sche Entwicklung. Du aber bist weitergegangen und hast aus dem Gold das gemünzte Geld hergeleitet

Beim gemünzten Geld verschwindet die eine Ware kennzeichnende dialektische Verknüpfung von Tausch- und Gebrauchswert: Der Gebrauchswert gemünzten Geldes ist sein Tauschwert und sein Tauschwert ist der Gebrauchswert. Du hast auf diesen Umstand hingewiesen (besonders in V.12) und Du hast auch nicht unerwähnt gelassen, dass ob dieses Umstandes die materielle Ausformung des Geldes ganz gleichgültig geworden ist und somit auch Banknoten wie ein ideelles Rechengeld funktionieren können. In einer späteren Ergänzung hast Du die Dialektik dieses Prozesses mithilfe des mat-Formalismus elegant analysiert und gezeigt, dass durch die doppelte Negation das m-Moment in die zeitdimensional nächste Sphäre überführt wird. Das nun ist der entscheidende Schrankensprung, dessen Konsequenzen aber von Dir, wie mir scheint, nicht vollständig bedacht werden. Was ist das für eine Subjektivität (m-Moment), die in der nächsten Sphäre auftaucht? Offenbar haben die Subjektivitäten von Produzent und Konsument, welche hinter der Dialektik des Tausches standen, keinen Einfluss auf den Wert der Münze oder des Geldes. Dieser Wert wird nicht durch Feilschen festgelegt, denn dazu bedürfte es ja der dialektischen Differenz des Warenbegriffs. Dennoch birgt auch die Münze eine dialektische Differenz in sich: Jede Münze besitzt zwei Seiten: Auf der einen Seite steht ihr Wert (Gebrauchs- und Tauschwert), auf der anderen Seite ist das Bildnis des Herrschers oder ein staatliches Logo eingeprägt. Hier taucht eine ganz neue Subjektivität auf, die bisher mit dem Marktgeschehen nicht das Geringste zu tun hatte: der Herrscher oder der Staat. Er tritt als Garant für den Wert der Münze auf. Demnach gibt es ein Abkommen zwischen dem Herrscher oder Staat als dem Wertgaranten der Münze und der Gesellschaft, in welcher jene Münzen in Umlauf sind.

Man sieht also, dass das dialektische Verhältnis nun mutiert und auf eine neue Ebene gehoben wurde. Keinesfalls scheint es so zu sein, wie Du meinst, dass nämlich nur das eine – akzidentelle – Bein der ursprünglichen Subjektivität sich in der neuen Sphäre aufhalte. Vielmehr sind diese ursprünglichen Subjektivitäten verschwunden und haben einer neuen dialektisch differenzierten Subjektivität Platz gemacht…

RS: – aber das eben erst, wenn der Sphärenübergang auch subjektiv bestätigt ist; vgl. den Unterschied zwischen Auto- und Selbstreferentialität!

WR: Diese Bestätigung liegt ja vor, in Form der historischen Differenzierung von Herrscher und Untertanen. Es ist aber klar, dass diese neuen Subjektivitäten nicht das Resultat jenes dialektischen Sprunges sind, aus welchem Münz- und Rechengeld hervorgegangen sind. Vielmehr waren sie schon vorher da. Eben deshalb waren sie in der Lage die notwendige i-Bestätigung für den Sphärenübergang zu liefern. Entsprechend den geänderten Subjektivitäten hat sich nun auch die „Ware“, um welche gefeilscht wird, geändert. Beide Subjektivitäten feilschen miteinander um den Gebrauchs- und Tauschwert der Münze, welche nun aber ein Äquivalent für den Wert gesellschaftlicher Arbeit darstellt. Der Herrscher will einen möglichst hohen Tauschwert seiner Münze. Das kann er unter anderem dadurch erreichen, dass er den Arbeitern einen möglichst geringen Lohn bezahlt. Die Gesellschaft (die Besitzerin von Arbeitskraft) hingegen ist an einem möglichst hohen Gebrauchswert der Münze (als Entgelt für die Arbeit) interessiert. Dafür eignen sich unter anderen gewerkschaftliche Strategien, welche allerdings erst durch die Aufklärung ermöglicht wurden. Die schon vor der Aufklärung von den Arbeitern genutzte Strategie bestand in der Etablierung von Zünften, welche sowohl als primitive Gewerkschaft, mehr noch aber als Anwalt der Künste und Fertigkeiten funktionierten.

Das war aber nicht die einzige Konsequenz, die sich aus der Prägung von Münzen ergab. Mit dem Verschwinden der dialektischen Differenz von Tausch- und Gebrauchswert der geprägten Münze war es nun möglich Geld zu thesaurieren. Im Unterschied zu Waren, die zum Verkauf bestimmt sind, machte es nun mehr Sinn, Geld als Schatz anzuhäufen, denn in ihm spiegelt sich jedweder Gebrauchswert. Ist das nicht der Ursprung des Kapitals?

RS: Gewiss, denn die „sog. ursprüngliche Akkumulation“ forderte ein Doppeltes: Erstens die Expropriation der selbständigen Bauern und Handwerker, um sie für die neue ökonomische Entwicklung bereitzustellen, eben zu „befreien“. Zweitens forderte diese Entwicklung eine neue Welle an Investitionen in Fabriken und Maschinerie, d.h. große Mengen an Geld, um es jetzt als Kapital anzulegen. Dieses Geld hatten z.B. die Engländer dadurch erworben, dass sie die kolonialen Ökonomien brutal usurpierten...

WR: Mir geht es hier um den kategorialen Ursprung des Kapitals. Dass sich der Kapitalist dessen bediente, um die Bauern und Handwerker, sowie die Kolonien, auszubeuten und dass er es benötigte, um in Fabriken zu investieren, ist eine andere Sache. Er könnte es nicht, wenn sich Münzgeld nicht dafür eignete zu Kapital thesauriert zu werden. In der Tat geht es jedoch darum, beide Konsequenzen gleichzeitig zu bedenken: Auf der einen Seite die Kapitalbildung, auf der anderen Seite das Erscheinen der neuen Ware, die Marx „Arbeitskraft“ nannte. Vor der „ursprünglichen Akkumulation“ waren es Herrscher und Untertanen, welche um diese neue „Ware“ feilschten. Nach der „ursprünglichen Akkumulation“, nachdem also Münzgeld zu Kapital thesauriert war, waren nunmehr die Arbeiter jene, die ihre Ware „Arbeitskraft“ anboten und die Kapitalisten jene, die diese Ware kauften. Statt Staat (als Besitzer der Währung) und Gesellschaft (als Besitzerin von Arbeitskraft) treten nunmehr Kapitalist und Arbeiter als die eigentlichen Kontrahenten (Subjektivitäten) auf den Plan.

RS: Hierzu aber noch ein kleiner Einschub: Zur Bestimmung der Gesellschaft als Besitzerin der Arbeitskraft wäre noch einiges zu überlegen, auch wenn im Westen der Staat sich tatsächlich mit dem Kapitalisten solidarisiert hat. Es scheint mir jedoch, dass Du hier das Wort Arbeitskraft im weiteren Sinn benutzt, als es Marx tat, eher als die allgemeinste gesellschaftliche Fähigkeit als solche. (WR: Du hast recht. Aber wenn wir über Marx hinaus wollen, müssen wir m.E. auch seinen Begriff der „Arbeitskraft“ erweitern) Andererseits unterstreichst Du, Walter, hier selbst das Wesentliche dieser dialektischen „Mutation“, indem wir uns bei jeder Form von Messungen (ökonomischen wie physikalischen u.a.) auf die dritte „gesellschaftliche“ Sphäre erheben, wobei sich alle relevanten Elemente in ideale Wertträger verwandelten („mutierten“).

WR: Kehren wir indes zurück zum „Sprung über die Schranke“, die Du ja selbst so eindeutig vor Augen geführt hast. Schon der Sprung über diese erste Schranke, welche mit der Etablierung geprägten Geldes verknüpft war, zeigt den Weg, wie auch alle nachfolgenden Schranken zu überwinden sind. Die Regel lautet: Suche nach einer neuen Subjektivität! Ich bin zuversichtlich, dass solche neuen Subjektivitäten im rechten Augenblick immer gefunden werden können.

Versuchen wir es nun mit der zweiten Schranke. Hier steht also nicht eine Ware, aus welcher sich Münzgeld entwickelte, in der Mitte, sondern die Arbeitskraft ist es, welche die Dialektik bestimmt. Dabei fällt auf, dass die Arbeitskraft gegenüber der Ware (RS: – eben als allgemein-generatives Moment…) ein „geistigeres“ Prinzip verkörpert, oder, um es klarer auszudrücken, dass sie einen stärker informatorischen Charakter trägt. So wie die Ware besitzt auch die Arbeitskraft die Notation p ´ q (Tausch- und Gebrauchswert), wie Du Dich auszudrücken pflegst… (RS: gewiss – theoretisch, aber praktisch heißt sie f ´ v [„Bewusstsein“ und Bewegung, Manipulation] – das ist eben in Bezug auf Ausbeutung der besondere Widerspruch dieses Marx’schen Begriffs![23]) Ja freilich, Du hast recht! Ich habe vergessen, dass wir uns ja in der nächsten Sphäre befinden. Du hast nun selbst die weitere Entwicklung dieser besonderen Ware dargelegt. So wie jede Ware aus Rohstoffen jeweils neu hergestellt wird, so muss sich auch die Arbeitskraft regenerieren, um jeweils neu zur Verfügung zu stehen. (RS: Ja, genau der Prozess, der die ökonomische Bewertung der Arbeitskraft bestimmt!) Um diesen Kreislauf darzustellen hast Du einen Sphärenzyklus hinzugefügt und diesen gegenüber den darunter liegenden versetzt, um die Verschiebung der zugrunde liegenden Momente zu zeigen. Die Geschichte hat indes gezeigt, dass die Entwicklung nicht in dieser Zyklizität hängen bleibt. Du erwähnst, dass die Regeneration der Arbeitskraft (vermöge körperlich-physiologischer Prozesse) die Marx`sche Schranke überwinde. In Kap. I,11 kommst Du auf diese Regeneration zu sprechen. Ich kann nicht verstehen, wie dadurch eine Schranke überwunden wird. Wir bewegen uns mit dem Konzept Arbeitskraft = Ware doch in Theorie II. Die Entfaltung der Ware zum allgemeinen Tauschmittel hingegen ist Theorie I. Beide Theorien entfalten sich analog. Dass Waren (aus Rohstoffen) wieder hergestellt werden müssen, diese Art Zyklizität ist ein wesentliches Element von Theorie I. Infolgedessen ist auch die Regeneration von Arbeitskraft ein wesentliches Element von Theorie II – da wird gar keine Schranke gesprengt, sondern im Gegenteil bloß eine elementare Zyklizität, ohne welche Theorie II nicht funktionieren könnte, etabliert. Marx erwähnt sie nicht. Das ist gewiss ein Mangel an seinem System, den Du ausgleichen und so sein System (das nunmehr Deines ist) vervollständigen konntest. (RS: Eben, die Regeneration vom „Bewusstsein“ liegt außerhalb seiner Theorie. Diese Vermischung von Theorie I und II durch „Nutzen“ ist genau der Widerspruch, den er m.E. in Kapital eben nicht auflösen konnte!). In der Tat entfaltet sich die individuelle Arbeitskraft ganz analog der Ware, hin zu einer „allgemeinen Arbeitskraft“, um schließlich in einer „gemünzten Arbeit“ zu enden …

WR: Ja, Du erwähnst das auch schon in Kap. I,7: „Wissenschaft als selbständige Potenz hat seine Arbeitsbedingungen verunstaltet“. Heute würde man „wissenschaftliche Arbeit“ positiver bewerten. Marx verstand unter „wissenschaftlicher Arbeit“ offenbar eine solche, die nach unmenschlichen Kriterien der Kosteneffizienz organisiert war – etwa so wie heute noch da und dort qualvolle Massentierhaltung betrieben wird. Jedenfalls erleidet diese sog. „wissenschaftliche“ Arbeit nunmehr dasselbe Schicksal wie die gemünzte Ware: In ihr verschwindet die dialektische Differenz zwischen Tausch- und Gebrauchswert, sodass sich einerseits – wie bei der Ware – die zugehörigen m-Momente verwandeln und andererseits eine Thesaurierung von (RS: „geistiger“) Arbeitskraft möglich wird. Der Motor dieser Fortentwicklung beruht auf der Gleichsetzung von Arbeitskraft und Arbeitsentgelt. Die vollständige Gleichschaltung jeglicher Arbeitskraft ist dann erreicht, wenn nicht mehr die Arbeit dieser oder jener Art bzw. dieser oder jener Person vergolten wird, sondern nur mehr die Arbeitszeit. Damit versinkt die Subjektivität des Arbeiters vollends im gleichförmigen und allgemeinen Fluss der Zeit. Solche Arbeit ist „gemünzte“ Arbeit. Auf der einen Seite dieser „Münze“ ist die Zeit eingetragen (zB. 1 Denar = 1 Tageslohn), auf der anderen Seite der Arbeitgeber, dessen Subjektivität nun nicht mehr durch den Herrscher oder den Staat, sondern durch den Dominus, im Sinne eines Hausherrn und Eigentümers von Arbeitszeit repräsentiert ist. In dieser Situation ist der Arbeiter gänzlich expropriiert und gänzlich – mit seiner Lebenszeit – auf seinen Herrn angewiesen. Von „Leben“ im eigentlichen Sinn ist hier indes gar keine Rede mehr, denn dieses würde für den Arbeiter einen Rest an Individualität implizieren. Vielmehr ist auch das Leben des Arbeiters – vom Kind bis zum Greis – gleichgültig geworden und nur mehr die (versklavte) Arbeitszeit an ihm von Bedeutung. Die derart gemünzte Arbeit konnte von ihren Herrn gehortet werden, sodass jeder Herr, wenn es ihm beliebte, über Heerscharen expropriierter Arbeiter verfügte….

RS: Was Du hier beschreibst ist eben die „Mutation” der Subjektivität von ihrer individuellen zur gesellschaftlichen Form. Gleichzeitig ist dann auch die Form der Zeit „mutiert“ und in ihre historische Form übergangen.

WR: Ja, diese Mutation der Zeit begleitet den Sprung über die zweite Schranke. Die Geschichte hat indes gezeigt, dass dieser Sprung im Abgrund geendet hat. Die i-Bestätigung des Dominus (bzw. des Kapitalisten) scheiterte an der Freiheit des Anderen (des Arbeiters). Der Dominus mag den Leib des Arbeiters besitzen, seine innere Freiheit indes vermag er nicht aufzuheben. Das ist der praktische, historisch belegte Grund für die Unmöglichkeit, diese Zweite Schranke zu überspringen. Marx hat davon gewusst und bewusst in seinem gemeinsam mit Engels verfassten Kommunistischen Manifest vom Moment der Freiheit des Arbeiters Gebrauch gemacht und sich auf diese bezogen. Das war der Anfang der kommunistischen Revolution. Mit dem Scheitern an der Freiheit des Anderen scheiterte auch die Mutation der Zeit. Die Zeit bleibt, solange der Arbeiter frei ist, immer sein Eigentum. Niemand kann sie ihm entwenden.

RS: Hier muss ich doch – trotz dem schönen (und ganz richtigen) Hinweis auf die Freiheit – wieder einen kleinen Einspruch erheben. Was Du hier beschreibst ist m.M.n. der (auch problematische) Übergang von der dritten zur vierten Sphäre. Da aber wiederholt sich genau, was Du die gescheiterte i-Bestimmung der Freiheit nennst. Und das ist eben der Grund, warum diese Zweite Schranke uns dermaßen quält.

WR: Ja, die dritte Sphäre (Konkurrenz der Kapitalien, Gesetz der fallenden Profitrate…) habe ich für diesen Dialog bewusst ausgeklammert. Entscheidend ist die gescheiterte i-Bestimmung der Freiheit. Deshalb muss ich Dir also doch Recht geben, Du lieber Schrankenskeptiker: Aufgrund der Voraussetzungen Deines eigenen Systems können Du und ich die zweite Schranke nicht überwinden. Die Freiheit, steht einem solchen Versuch entgegen. Noch will ich mich aber nicht ganz geschlagen geben. Wie wäre es, wenn wir von Voraussetzungen ausgehen, welche die Freiheit des Anderen explizit einschließen? Könnte so die Entwicklung nicht weiterlaufen und sich neue Horizonte auftun?

RS: Ja, die „Freiheit“! Die hängt aber immer mit einer Form von Entscheidung zusammen, und ist für jeden Sphärenübergang notwendig – ist vielleicht sogar mit der Möglichkeit der Entscheidungen identisch? Also geht es wieder um i-Bestätigungen, um Formen der Bewertung, von denen ja schon viele Arten diskutiert wurden (Vergleichswerte (Wertform III); Maßstäbe (Wertform V)/Messwerte/“Nutzwerte“; „höhere Werte“ usw.). Aber Du sprichst ja auch von „Freiheit des Anderen“…

Vielleicht wäre es aber nützlich, zunächst zu der Marx’schen Schranke zurückzukehren, um das Schrankenproblem nochmals ganz allgemein zu betrachten, darunter ganz besonders, wie Du auch sagst, nach den Voraussetzungen dieser spezifischen Schrankenüberschreitung zu fragen.

Die implizite Voraussetzung der ganzen Analyse war, dass es überhaupt ein intelligentes Wesen in der Welt in Form von Homo sapiens gibt, das nicht nur die Fähigkeit hat, ein „menschliches“ Gattungsleben zu gestalten, sondern auch imstande ist, dieses sogar selbst in kategorialen Termen zu analysieren. Also muss doch ganz explizit gefragt werden, welche Voraussetzungen und Bedingungen einer solchen Intelligenz wirklich zu Grunde liegen. In der Tat habe ich diese realen Voraussetzungen meines eigenen Systems bisher zu wenig expliziert; denn nur um Verdauung kann es ja nicht gehen! Fragen wir also zunächst, was überhaupt mit dem Ausdruck „ein intelligentes Wesen“ gemeint sein kann.

Die allgemeine Voraussetzung für eine solche Intelligenz, die sich schon im Tierreich durch Formen von Selbstreferenz und letztendlich als Bewusstsein realisiert, ist die Fähigkeit zur Antizipation (siehe oben V.26). Verschärft könnte man sagen, dass Antizipation die Grundlage aller Auto- und Selbstreferenz ist. Schon in Einleitung wurde auf Rodney Cotterill hingewiesen, der dargestellt hat, wie ein (wirbel)tierischer Körper mittels eines besonderen Gehirnzentrums im Stande ist, durch Selbstreferenz schon vorher auf potentielle Schmerzempfindungen zu reagieren. So kann der Organismus „falsche“ Reaktionen voraussehen und durch sofortige Wahlhandlungen, elementare Entscheidungen (veto-on-the-fly) entgehen. So informiert das Individuum sich selbst auch um zukünftige Ereignisse durch Antizipation, sogar in der Form gewollt hervorgerufenes probe-by-proxied-movement[24] „selbstbewusst“.

Das dabei entstehende Zeitproblem hat uns schon in Verbindung mit dem synthetischen k-Operator beschäftigt (V.26 mit der „Schleifen“-Figur V.2). Das Problem wurde so gelöst, dass der synthetische k-Operator durch den negativen Operator ‑k ersetzt wurde, eben für „höhere Sinnrealisierung“ (gegebenenfalls als Aneignung) durch Synthese für oder durch andere, letztendlich also wieder auf Grundlage der Antizipation. Eine solche Sinnrealisierung zeigt sich genau dadurch, dass Zukünftiges (mindestens als Möglichkeit, potentiell) präsent wird. Die „informationstechnologische“ (Gehirn- oder andere) Gestaltung der höheren Tiere erlaubt ihnen Erfahrungen aus der Vergangenheit (z.B. genetisch oder neurologisch gespeichert) in die Zukunft zu projizieren, um diese dann im präsenten Erlebnis weiter zu verarbeiten (gegebenenfalls bis hin zur bewussten Bestätigung durch den neuen i-Operator).[25]

Wie diese Fähigkeit zur Antizipation sich konkret im Tierreich entwickelt hat, wird auch von Cotterill im Buch Enchanted Looms (1998) dargestellt. Wenn es auf Grundlage der entwickelteren probe-by-proxied-movement diese Funktion gelingt, die i-Bestätigung als f zu realisieren, ist das „Ich“-Bewusstsein realisiert und so die Tür zum gesellschaftlichen Leben aufgeschlagen, zum Du. Können wir also davon ausgehen, dass unser Bewusstsein durch i-Bestätigung dieser allgemeinen Funktion beruht,[26] haben wir schon eine antizipierende Funktionsstruktur vorausgesetzt, die dann für alles Leben charakteristisch sein muss.

WR: Jetzt sind wir an einem wichtigen Punkt angelangt: Die Stichworte „Freiheit“, „Entscheidung“ und „Antizipation“ (bzw. „Intelligenz“ als ihre entfaltete Form) sind gefallen. In der Tat sind es diese drei Momente, welche das „Ich“-Bewusstsein konstituieren und realisieren. Das Moment der Antizipation hast Du bereits – u.a. unter Berufung auf Cotterill – sehr gut ausgearbeitet und dargestellt. Beim Menschen hat sich diese Fähigkeit zum Denken hin entfaltet. Dieses spielt sich ausschließlich in einem imaginären Bereich ab. Es war daher ein genialer Gedanke von Dir (RS: Ich danke!), diesen imaginären Bereich mit den Hamilton`schen imaginären Zahlenreihen i, j und k zu verknüpfen, wobei im Einzelnen „i“ für die analytisch-abstrahierende Funktion, „j“ für die synthetisch-urteilende Funktion und „k“ für die antizipierend-schließende Funktion des Denkens stehen könnte. (RS: Ich bemerke deinen terminologischen Änderungsvorschlag.) Das Moment der Entscheidung bedarf in sich wohl keiner weiteren Erläuterung. Die eigentliche Problematik und der Springpunkt des Schrankenübergangs liegt hingegen im Moment der Freiheit verborgen. Dieses Moment möchte ich nun näher unter die Lupe nehmen.

Zunächst liegt auf der Hand, dass von „Freiheit“ nur die Rede sein kann, wenn die antizipierend-schließende Funktion und der Moment der Entscheidung dem natürlichen Kausalgeschehen vorauseilt. So hat zB. eine Gämse nur dann die Möglichkeit (i.e. „Freiheit“) ihr Leben vor herabdonnerendem Steinschlag zu retten, wenn sie in der Lage ist, das noch ferne Donnern korrekt zu interpretieren (zu „antizipieren“) und rechtzeitig sich für die Flucht in die richtige Richtung zu entscheiden. Frei zu sein heißt, ganz allgemein, der Zwanghaftigkeit natürlicher Kausalität nicht unterworfen zu sein (meine Hervorhebung; RS). Letztlich besteht die „Zwanghaftigkeit natürlicher Kausalität“ in der Zunahme von Entropie und diese hängt, wie Boltzmann zeigen konnte, von der Wahrscheinlichkeit möglicher Zufälle ab. Frei zu sein heißt also, dem Zufall nicht ausgeliefert zu sein oder, anders ausgedrückt: den Zufall zu beherrschen. Das Leben hat im Wesentlichen zwei Strategien ausgebildet, um den Zufall zu beherrschen: „Copying“ und „coding“. Beim „copying“ beherrscht ein Molekül den Zufall an sich, d.h. ein Molekül stellt eine Kopie von sich selbst her, bevor es durch den Zufall zerfällt. Beim „coding“ beherrscht ein Molekül den Zufall an anderen , d.h. ein Molekül (Enzym genannt) verknüpft zwei andere Substanzen bevor sie durch den Zufall bloß sinnlos kollidieren. Ursprünglich konnten RNA-Moleküle (sog. Ribozymes) beide Strategien mitsammen realisieren, später haben sich spezielle Moleküle (DNA, Proteine) auf je eine Strategie spezialisiert, was eine enge Kooperation von DNA und Proteinen (in Form des Eigen`schen Hyperzyklus) erforderlich machte.

Im Endeffekt läuft die Beherrschung des Zufalls darauf hinaus, die mit M (dem Prigogine`schen Entropieoperator[27]) verknüpfte Operatorzeit T umzukehren, indem ihr eine mit ‑M verknüpfte Operatorzeit ‑T entgegengesetzt wird. Der Ursprung dieser negativen Operatoren ist imaginärer (soll heißen: strukturimmanenter) Natur. Es scheint mir daher Dein Versuch gut geglückt, sie mithilfe des Hamilton`schen Quaternionformalismus herzuleiten.

Nun haben wir also mit dem Leben ein System vor uns, das für sich beanspruchen kann Freiheit zu besitzen weil es den Zufall und mit ihm, um mit Hegel zu sprechen, die Zeit getilgt hat. Das Schicksal des Lebens, seine Verwirklichung, hängt davon ab, wie es mit seiner Freiheit umgeht, welche Entscheidungen es also fällt. In der Regel werden die Entscheidungen entsprechend einer bestimmten Wertungshierarchie fallen. An oberster Stelle der Werte steht bei den Tieren die Erhaltung der Art. Ihr ist die Selbsterhaltung untergeordnet. Beim Menschen besitzt jedes einzelne Wesen unschätzbaren, weil unwiederholbaren Wert. Zurecht erachtet daher jeder Mensch sein eigenes Leben für den höchsten Wert und fällt seine Entscheidungen in entsprechender Weise. Der Preis dafür, das eigene Leben für das Höchste zu halten, besteht darin, folgerichtig das Leben der Anderen geringer zu achten. Das ist der tiefste Grund dafür, dass Menschen sich gegenseitig missachten und dazu neigen, Andere ihrer Freiheit zu berauben.[28] Dies ist der Motor für die in den meisten menschlichen Gesellschaften entstandenen Unterschiede, seien es Klassen, Rassen oder Kasten. Lediglich die Mittel, mit welchen diese Unterschiede herbeigeführt wurden, sind verschieden. Im Europa des 19. Jahrhunderts waren diese Mittel vorzüglich ökonomischer Natur, hervorgerufen durch die Entwicklung der Geldwirtschaft und Industrie, welche es aufgrund der ihnen innewohnenden Dialektik gestattete, enorme Mengen an Kapital und Arbeitskräften zu horten, mit deren Hilfe Menschen ausgebeutet und unterdrückt wurden.

Wie oben gezeigt, scheitert aber die endgültige i-Bestätigung einer solchen Gesellschaft, welche in der ein oder anderen Form dem Menschen Gewalt antut, an der Freiheit des Einzelnen. Eine solche Gesellschaft kann daher nicht von Bestand sein. Sie zerschellt an der Schranke der Freiheit des Anderen (meine Hervorhebung; RS). Um diese Schranke zu überwinden, habe ich vorgeschlagen, die Freiheit des Anderen explizit in die dialektische Entwicklung einzubeziehen. Dies läuft darauf hinaus, nicht die eigene Freiheit für den höchsten Wert zu halten, sondern die Freiheit des Anderen. In der Tat ist der Mensch auch frei, mit seiner eigenen Freiheit umzugehen: Er ist frei, seine Freiheit (das heißt: sein Leben) zu verschenken. Das ist die ultimative Entscheidung (i-Bestätigung), zu welcher der Mensch fähig ist… (RS: was im äußersten Fall auch den Revolutionär auszeichnen kann.) In ihr liegt der Ursprung einer neuen Form des „Ich-Bewußtseins“. Bisher hast Du, lieber Schrankenskeptiker, das Ich-Bewußtsein selbstreferentiell definiert. Ich möchte dafür den Ausdruck „idioreferentes Bewusstsein“ prägen. Es ist dadurch gekennzeichnet, dass es die eigene Freiheit und das eigene Leben für das Höchste hält. Alles andere ist von niedrigerem Wert. Es definiert sich daher aus der Unterscheidung Ich – Es. Die Entfaltung dieses Bewusstseins endete, wie sich gezeigt hat, logisch in einer Aporie und historisch in einer Sackgasse (bzw. in kriegerischen Auseinandersetzungen). Was nottut also ist ein neues Bewusstsein, das die Freiheit und das Leben des Anderen für höher schätzt als das eigene. Dafür möchte ich den Ausdruck „alloreferentes Bewusstsein“ prägen. Es definiert sich (beim Menschen) aus der Unterscheidung Ich–Du. Ein solches Bewusstsein ist keine Utopie oder eine bloße Erfindung „ad hoc“, um der Aporie zu entfliehen. Dafür möchte ich einige Argumente bringen und Dich hernach fragen, was Du dazu zu sagen hast. (RS: Zunächst: Deine Idee, wie Du sie hier darstellst, scheint mir tatsächlich nicht meine eigene von der „Liebe“ ganz befremdet zu sein; siehe Ausblick 20.)

Schon bei den Tieren finden wir die beiden Formen des idio- und alloreferenten Bewusstseins. Das erste agiert in der Auseinandersetzung mit der Umwelt, ist tätig bei der Suche nach Nahrung und bei der Vermeidung bzw. Beherrschung von Gefahren. Das zweite agiert in der Auseinandersetzung mit Individuen der eigenen Art, ist tätig im sexuellen Verkehr und bei der Aufzucht der Jungen. Ich habe schon erwähnt, dass bei Tieren der Wert der Arterhaltung vor jenem der Selbsterhaltung bzw. Selbstbehauptung rangiert. Entsprechend tritt das schwächere gegenüber dem stärkeren freiwillig zurück, opfern sich Alttiere für ihre Brut oder füreinander bei der Verteidigung gegen Aggressoren.

Diese Formen des Bewusstseins sind aber nicht erst im Tierreich aufgetaucht. Vielmehr finden wir deren Äquivalente auch auf anderen Stufen des Daseins. Ich möchte hier in einem allgemeinen Sinne von antizipatorischen und partizipatorischen Wechselwirkungsmustern sprechen. (RS: Auch hier sind wir einer Meinung!) Auf der Ebene der Einzeller schon finden wir Verhaltensmuster, die einerseits antizipatorisch der Auffindung, Einverleibung und Verdauung von Nahrung dienen, andererseits solche die partizipatorisch dem Austausch genetischen Materials dienen. Noch früher dürfte vorwiegend das partizipatorische Element dominiert haben: Die sog. „Ursuppe“ und die oben angesprochene Welt der Ribozyme waren gewiss primär von partizipatorischem Charakter, vergleichbar einem einzigen weltumspannenden Organismus ohne innere Differenzierung stabiler Entitäten. – Das Wasser überhaupt kann als Paradigma eines partizipatorischen Wechselwirkungssystems gelten, während Stoffe, die in ihm gelöst sind – insofern sie Ihre zeitliche Identität bewahren – als antizipierende Entitäten bezeichnet werden können. Und wäre es nicht gerechtfertigt auch beim Dualismus von Materie und Energie von antizipatorischen und partizipatorischen Kräften zu sprechen? Die Quantenwelt mit ihren Begriffen der Ununterscheidbarkeit, der Nichtlokalität, der Unmittelbarkeit und der Verschränktheit ist klar von partizipatorischer Art, während die Materiewelt ein Jetzt-Da von einem Dann-Dort scheidet und somit für sich eine bestimmte Identität behauptet, die auf einer Antizipation von Selbigkeit beruht.

Wir haben es also offenbar mit einem durchgehenden Phänomen zu tun. Ist es also nicht in der Tat so, dass die Natur schon immer im Laufe ihrer Evolution alle Schranken gesprengt hat? Was oder wer aber ist die Natur? Sie ist kein Individuum, das handeln könnte. Sie ist das Ganze (meine Hervorhebung; RS). Wer also hat die Schranken gesprengt? Wer oder was steht hinter der Natur – hinter der Kultur, der Geschichte?

RS: Was Du da darstellst, scheint mir nichts geringeres als eine allumfassende Einheitstheorie zu sein, die vom Elementarsten bis zum Gesellschaftlich-komplexesten reicht – die aber für mein schönes, gewiss aber unvollständiges Kategoriensystem große Konsequenzen haben wird. In der Tat war es auch für Marx die „Natur“ mit ihren physiologischen Prozessen, die die Erste Schranke durchbrach. Wird nun in gleicher Weise die „Natur“ die Zweite Schranke durchbrechen…?

Zunächst wird unsere Kategorie der Sphären erweitert. Diese haben wir ja durch Dimensionen der „Zeit“ t definiert. Die erste davon war die durch ¦×v definierte Sphäre des persönlichen Bewusstseins (¦) mit den elementar-menschlichen Verhaltensweisen (v) definiert. Ihre grundlegende Funktionsweise war die der Antizipation und macht es naheliegend, eben diese als ihre kategoriale Voraussetzung zu betrachten. Auch eine Sphäre der Antizipation hat jedoch ihre Voraussetzungen, die dann in den allgemeinen physikalisch-chemischen Prozessen zu suchen sind, wie sie z.B. in den veto-on-the-fly-Funktionen sowie in der selbstreferentielen Form durch probe-by-proxied-movements (Cotterill) zum Ausdruck kommen.

Parallel dazu müssen wir jedoch noch eine andere Gruppe von Sphären einführen, welche zwar in dieselbe Dimension der Zeit „t“ eingebettet sind, deren Elemente jedoch, angefangen von der Sphäre der Quantenwelt bis hin zur Sphäre des Bewusstseins auf partizipatorische Weise funktionieren. Daraus resultiert die besondere Kohärenz jeder Sphärenwelt. Umgekehrt führt die antizipatorische Funktionsweise zu einem Zusammenhang verschiedener Sphären in dem Sinne, dass die jeweils nächst höhere Sphäre die vorangegangenen Sphären ordnend – eben antizipatorisch – beherrscht. Entsprechend gibt es zwischen Sphären je zwei Schrankensprünge, auf der einen Seite den partizipatorischen, der eine neue Zeit generiert, in welcher das neue „Bewußtsein“ schwingt, auf der anderen Seite den antizipatorischen, der ein Bewusstsein hervorbringt, das aus der Herrschaft über die Zeit resultiert und durch das Symbol t/m dargestellt wurde.

Insgesamt müssen wir uns eine lange und komplexe Entwicklung vorstellen, wobei auf Grundlage der (elementar-partizipatorischen) Quantenphänomene eine (elementar-antizipatorische) Materiewelt entsteht, in der sich dissipative und autopoietische Strukturbildungen bis hin zu Membranen entwickeln, die eine Kompartimentalisierung und Vesikelbildung gestatten. Dabei bestätigen sich eben diese Funktionen insofern selbst(idio)referentiell, als sie als elementare Organismen in ihrer Umgebung erscheinen. Dieser Selbst/Umwelt-Gegensatz bestätigt sich in sensomotorisch-antizipatorischen Funktionen und führt somit die ursprüngliche Materiewelt in die biologische Sphäre über (auch mit Elementen in sowohl partizipatorischen als antizipatorischen Beziehungen). Gleichzeitig beobachten wir aber bei diesen elementaren Organismen einen regen Austausch untereinander (zB. durch Plasmide und virale Vektoren). Und es ist dieses alloreferentielle Moment durch welche sich diese Organismen in ihrer Art bestätigen (i-Setzung). Späterhin wird diese Funktion durch sexuellen Austausch bestätigt. Diese Alloreferenz generiert somit ein besonderes Gattungs- oder Artbewußtsein, in welches erst das idioreferentielle „Bewusstsein“ jedes einzelnen Organismus eingebettet ist. Hier setzt die Entwicklung fort, bis die biologische Antizipation sich in ein persönliches Ich-Bewusstsein transformiert (Cotterill), und sich damit als solches bestätigt – und dies sowohl idio- als auch alloreferentiell. Sonach besitzt jeder Mensch – jeder Organismus – ein doppeltes Bewusstsein: einerseits ein idioreferentielles Ich (Selbstbewusstsein), das Werte schafft, arbeitet, andererseits ein alloreferenzielles Ich („Mit“bewußtsein), das Werte gibt, liebt. Entscheidend für jede Entwicklung ist also, wie die verschiedenen i-Bestätigungen (wie ich sie oben nannte, die „Sprünge“) sich realisieren. Scheitern sie, landen sie in einer evolutionären Sackgasse. Wie Du sagst, sie zerschellen dann an der Schranke der Freiheit (auch!) des Anderen.

Akzeptiert man dieses Kategorienschema, muss man also die Dimensionalität auf 6 erweitern, und die ursprünglich erste ¦×v-Sphäre wird nun die dritte der Reihe nach (Dimension 3). Die elementare physikalisch-chemische Sphäre wäre dann als die t¹-Sphäre zu betrachten, die biologische als die t²- und endlich die bewusst-persönliche ¦×v-Sphäre als die t³-Sphäre (genauer die mat³× at⁴‑Sphäre). Hiermit haben wir jedoch noch nicht auf die verschiedenen gesellschaftlichen Sphären Bezug genommen, die ja Hauptthema dieses ganzen Buches sind. Diese wären dann aber als die t⁴-, t⁵‑, und t⁶-Sphären zu bestimmen. Somit wäre unser ganzes Kategoriensystem nicht länger dimensional als eine Fläche² zu betrachten, sondern eher als ein Raum², wo der erste „Raum“ die physikalisch-chemisch-biologischen Funktionen umfasst (incl. die biologisch-persönlichen ¦×v-Funktionen), der zweite „Raum“ alle gesellschaftlich-kulturellen Funktionen, wobei also die Funktionen von der Dimension at⁵ aufwärts, die früher der „Schranke“ wegen „verboten“ waren, jetzt als at⁷ durch t^-6-Reduktion zu at reduziert wird. Dies könnte in der Tat recht „logisch“ erscheinen: die elementarsten physikalischen Prozesse sind z.B. die des Lichts, die wir durch unsere Augen auffassen und neurophysiologisch („informationstechnologisch“) verarbeiten – und genau durch Licht empfangen wir die meisten der Zeichen, Symbole und Bilder der höheren ideologisch-kulturellen Sphären, gegebenenfalls sogar auch die „verbotenen“ Bilder und andere Darstellungs- und Erscheinungsformen einer mat⁶-Kategorie (mit t^-6-Reduktion).

Bemerkenswert ist, dass im Lichte dieser „Rella-Swingsche“ Einheitstheorie gesehen das in der Tat sich ganze Hamiltonische Kategoriensystem, das ich selbst früher als ziemlich steif sah, als außerordentlich geschmeidig darstellt. Akzeptieren wir also eine Raum²-Welt (als die Einheit materielle Welt ´ ideelle Welt aufgefasst[29]), haben wir eine 6-dimensionale Welt vor uns, wobei die Wurzelauflösung 1 = (⁶√1)⁶ wohl doch problematisch sein würde.

Eine einfache Möglichkeit, dieses dimensionale Problem zu lösen, sehe ich eben in dem bekannten Tripelformalismus mit seinem Vorzeichenwechsel (siehe V. 24): Für den „materiellen“ („positiven“) Raum (Dimension 1-3) ergäben sich dann (mit den Setzungen V. 30) die Vorzeichen +1, –1, –i » +1 und für den „ideellen“ („negativen“) Raum (Dimension 4-6) die Vorzeichen i » –1, –i » +1, –1, um dann zu +1 des „materiellen“ Raums zurückzukehren. Das würde also bedeuten, dass die höchste Sphäre des ersten „Raumes“ kategorial von der (früheren) f- bis zur p-Form charakterisiert ist,[30] während der zweite „ideelle“ Raum von p- bis mqt² reicht. Es würde dann wieder zwei sogar „epistemologische“ Schranken ergeben, nämlich beim alten n = 1 und bei n = 4. Bei der jetzt als Erste Schranke definierten Position ( p , Vorzeichen i » –1) tritt dann das epistemologische Problem der Abstraktion (Wertbildung) auf die Bühne. Bei der als Zweite Schranke definierten Position ( mqt² , Vorzeichen +1) formuliert sich die Lebensfrage, die Welt als Ganzes, als Einheit, zu erfassen.

Dieses Vorzeichensystem würde uns dann auch die Möglichkeit geben, die „Schranken“-Dimension mat⁷ jetzt (durch t^-4-Reduktion) in die quasi-positive (-i =+1) persönliche mat³-Sphäre der neuen Generation überzuführen, um diese nun gattungsgehörig zu „kultivieren“ (man hat zu bemerken, dass diese Reduktionen die Vorzeichen + und – respektieren müssen).

Dies alles behebt jedoch immer noch nicht die der Zeitdimension anhaftenden Unklarheiten. Doch haben wir in V.26 bemerkt, dass ein Ergebnis des quasi-Hamiltonischen Operators –k ist, dass diese nicht über die Grenzen der gegebenen Sphären hinausführt. Das würde dann bedeuten, dass die letzte t-Dimension in den Ausdrücken atⁿ⁺¹ (sozusagen die letzte +1-Dimension) die „reale Zeit“ der gegebenen Sphäre darstellt. Die anderen durch n angegebenen Dimensionen wären dann eher als qualitativ verschiedene Formen der „Zeit“ zu bestimmen, die die verschiedenen Sphären in ihren ontologischen Unterschieden charakterisieren; es ist ja geläufig, zwischen einer mechanischen Zeit, einer antizipatorischen Zeit des persönlichen Lebens, einer historischen Zeit usw. zu unterscheiden. Jedoch, der Begriff „Zeit“ war und ist ja in sich immer ein „sehr vertracktes Ding“ gewesen (um wieder einen Ausdruck von Marx zu gebrauchen)…

WR: Du musst aufpassen: Wenn Du die zweite Schranke überspringen willst, dann musst Du aus Deinem ganzen System herausspringen. Willst Du das überhaupt? Dein ganzes System, also alle 6 Sphären – sowohl die materiellen wie auch die ideellen – beruht auf antizipatorischen Mustern mit den entsprechenden Kategorien. Auch die Hamiltonischen Transformationen mit Deinem – zugegebenermaßen eleganten – Versuch der Wurzelauflösung [1 = (⁶√1)⁶ ] bewegen sich in diesem Rahmen. Damit hast Du noch keine Schranke überwunden. Ich vermute in der Tat, dass Deine kategorialen Voraussetzungen den zweiten Schrankensprung unmöglich machen. In Kap. V.30 erwähnst Du selbst – im Rekurs auf Gödel – diese logische Unmöglichkeit. Deine Logik besteht darin, eine Subjektivität vorauszusetzen und von ihr alles abzuleiten, treu dem bekannten cartesischen Anfang: Ich zweifle, daher bin ich. Von daher steht Dein Denken unter dem Anspruch der antizipatorischen Unterscheidung von Subjekt und Objekt: Einerseits ist das Subjekt (letztlich Du selbst) in Deinem Denken antizipiert, vorweggenommen, vorausgesetzt, andererseits ist die erste Tat dieses Subjekts die Vorwegnahme begegnenden Seins als Objekt: Erkenntnis als Antizipation. Noch beim Sprung über die erste Schranke schien es als wolltest Du ein Subjekt begründen. Du hast es aber nicht begründet, sondern (den Menschen, den Arbeiter) nur regeneriert (vermöge physiologischer Prozesse, kategorial vermöge Deinem mqt). Das Subjekt an sich hattest Du schon vorausgesetzt, es sollte ihm nur (vermöge Zyklizität) Bestand verliehen werden. Du hast es nicht eingeholt, sondern ihm nur Erholung gegönnt. Indes habe ich herzuleiten versucht, dass schon beim Sprung über die erste Schranke ein neues Subjekt auf die Bühne tritt: Einerseits der Dominus (oder Kapitalist), andererseits – zum Objekt degradiert – der expropriierte Arbeiter. Die Aufgabe des Sprunges über die Zweite Schranke besteht darin, dem Arbeiter seine Subjektivität wieder zu geben, seine Würde also, das heißt: seine Freiheit. Wenn er sie nicht freiwillig bekommt, dann nimmt er sie sich – zB. durch Revolution. Die Revolution ist also historisch eine Form des Sprunges über die zweite Schranke. In der Tat hat sie aber – wie schon ihr Name (revolutio) sagt – die Verhältnisse nur umgedreht: Jetzt ist der Arbeiter der Besitzer und der Kapitalist expropriiert. Somit bleibt die antizipatorische Unterscheidung von Subjekt und Objekt – wenngleich mit umgekehrtem Vorzeichen – erhalten. Mittlerweile – anno 1989 – haben sich die Verhältnisse neuerlich umgedreht und das Heer der Proletarier wächst wieder. Die Geschichte wird solange in solcher Zyklizität hängen bleiben bis eine neue Logik auf die Bühne tritt – die Gödel ausdrücklich offen gelassen hat – , welche ich die partizipatorische genannt habe. Sie hat die Liebe (in einem sehr allgemeinen Sinne) zur Voraussetzung. Sie kennt kein Subjekt und auch kein Ding. Vielmehr begründet sie jedwede Subjektivität (im Sinne eines Du) und jedwedes Ding (im Sinne einer „sphärischen“ Entität).

Es sind also partizipatorische Muster, welche die verschiedenen Sphären generieren, welche den Sphärensprung bewerkstelligen. Und jeder Sphärensprung impliziert einen Sprung über die sog. Zweite Schranke. Mit ihm tritt jeweils eine neue Zeit (t-Dimension) in Erscheinung, zusammen mit den von Dir angesprochenen ontologischen Unterschieden. Du sprichst von 3 materiellen Sphären: der physikalisch-chemischen, der biologischen und der bewusst-persönlichen. Ihnen entsprechen drei verschiedene partizipatorische Muster: die quantische Partizipation, die hydrische Partizipation und die genetische Partizipation. Dazu kommen dann noch 3 ideelle Sphären mit den zugehörigen partizipatorischen Mustern: Die emotionale Partizipation (Sexualgesellschaft), die kulturelle Partizipation (zB. Sprachgemeinschaft) und die globale Partizipation (Informationsgesellschaft). Jede Sphäre strukturiert sich ihrerseits durch antizipatorische Muster, wobei diese Muster im partizipatorischen Milieu quasi „schwimmen“, so die Materie im quantischen Milieu, die Biomoleküle im Wasser und die Lebewesen im Meer der Gene (der möglichen Arten). Die Stabilisierung dieser Muster gelingt durch den Sprung über die Erste Schranke. Solche Muster sind etwa: verschiedene Materieteilchen, verschiedene Biomoleküle, verschiedene Lebewesen, verschiedene Menschen, verschiedene Gesellschaften… Hier treten die von Dir so genannten k-Synthesen in Aktion, die aber „nicht über die Grenzen der gegebenen Sphären hinausführen“. Auf sie folgen die entsprechenden i-Bestätigungen, welche die antizipatorische Subjekt-Objekt Differenzierung vollziehen. Mit ihr erhält auch die Dimension der Zeit ihre jeweilige sphärentypische Struktur – also das, was Du die „mechanische Zeit“, die „persönliche Zeit“ oder die historische Zeit“ genannt hast. So entfalten sich also dieselben Kategorien in verschiedenen Dimensionen und die Dimensionen ihrerseits in verschiedenen Sphären. Dieser Gedanke ist nicht ganz neu und erinnert an David Bohm’s „implicate order“. Die Kategorien können mit bestimmten Ordnungsprinzipien identifiziert werden, die dreifacher Art sind: Chaotische Ordnung (im Sinne von Un-Ordnung), Partizipatorische Ordnung und Antizipatorische Ordnung. Diese drei sind dialektisch vermittelt, derart, dass die partizipatorische Ordnung als bestimmte Negation des Chaos und die antizipatorische Ordnung als bestimmte Negation der partizipatorischen erscheint. Die vermittelten Ordnungsprinzipien nehmen in verschiedenen Dimensionen Gestalt (Struktur) an und generieren – im Sinne des Bohm’schen „implicate order“ - die verschiedenen Sphären bis hin zur Sphäre des Bewusstseins (Gattungs- u. Individualbewusstsein). Die einzelnen Stufen hast Du in exponentieller Folge dargestellt und dabei drei materielle Sphären, entsprechend einem materiellen Raum (Welt) und drei ideelle Sphären, entsprechend einem ideellen Raum (Welt) unterschieden. Beide Räume zusammen sind es dann, die den eigentlichen Lebensraum einer bestimmten Art ausmachen. Dieses Hineinwirken materieller Strukturen in die ideellen Welten – von Dir treffend als Raum² dargestellt – impliziert seinerseits eine vertikale Ordnung, welche die horizontalen, sphärentypischen Ordnungen verbindet, ein „implicate order“ sui generis. Du nennst als Beispiel die Lichtverarbeitung durch Lebewesen, sowie generell die Verarbeitung materieller Strukturen zu geistigen Symbolen. Der Widerspruch zwischen dem partizipatorischen und dem antizipatorischen Daseinsvollzug ist dadurch aber nicht einfach aufgehoben, sodass der Mensch in der Austragung seines Menschseins –in seiner Existenz also – ein zuinnerst widersprüchliches Wesen verkörpert. Diesen Widerspruch aufzulösen und zu vermitteln ist die eigentliche Aufgabe eines jeden Menschen – die Arbeit schlechthin, die er an sich selbst vollbringen muss. In diesem Sinne ist er sich selbst sowohl Herr als auch Untertan, sowohl gesammelter Reichtum des Geistes als auch gestaltete Leiblichkeit. Aus sich heraus wird der Mensch diesen seinen inneren Widerspruch nie zu lösen vermögen. Er bedarf eines Dritten, einer Kraft, die jenseits seiner Existenz liegt, eben jener vertikalen Dimension menschlichen Daseins, die dem Menschen seinen endgültigen Sinn und sein endgültiges Ziel offenbart. Die hochabstrakten Zahlen – der Hamilton’sche Quaternionformalismus – mit denen Du operierst, erscheinen mir wohl geeignet, die horizontale Zyklizität dieses Prozesses (dieser Arbeit) darzulegen. Sie erscheinen mir aber nicht geeignet, jenen Sprung zu veranschaulichen, welcher aus dieser Zyklizität hinausführt. Du hast diese Grenze selbst erkannt und als das „epistemologische Problem“ definiert. Du und ich können für die „Welt als Ganzes“ dieses Problem nicht lösen. Nur für uns selbst können, ja müssen, wir eine Entscheidung fällen.

RS: Du sprichst von ‚aus dem ganzen System herauszuspringen’. Ob ich das überhaupt will? Eine merkwürdige Frage – schien es mir im ersten Moment. Aber dann: Vielleicht aber gerade die Frage! Zunächst: Nein! Mit meinem Vorschlag zur Wurzelauflösung 1 = (⁶√1)⁶ habe ich natürlich keineswegs die Absicht mein System zu verlassen. Im Gegenteil; ich meine, ich/wir habe(n) mit unserer „Einheitstheorie“ gerade das Problem der zweiten Schrankensprung gelöst, und zwar genau im gleichen Sinne, wie Marx das Problem der Ersten Schranke (in biologischen Weise) löste, nämlich durch (implizite) Verwendung der Nutzkategorie ( mq; t^‑2‑Reduktion). Hier ist aber explizit analoges erreicht mittels (evt. höherdimensionalen, geradzahligen) t‑Reduktionen, um zum ersten „Raum“ zurückzukehren.

Insofern geht es mir also entschieden darum, im System zu verbleiben, dabei kategorial auch darum, zwei verschiedenen Formen von Zyklizität zu begründen. Die eine Form wird im Durchlauf der Sphären (mit Reduktion) dargestellt; davon habe ich schon reichlich geschrieben. Die andere Form von Zyklizität kann Mittels eines Negativoperaters (z.B. ‑k) dargestellt werden, so dass die zyklische Bewegung in der gegebenen Sphäre verbleibt. Hier symbolisiert dann das t (oben als t⁺¹ geschrieben!) eine reale Zeitform. Diese Form zyklischer Bewegung könnte jedoch auch z.B. durch den Negativoperater ‑i bestimmt werden; ich weise auf meine Fußnote vom Beispiel Fliegender Vogel hin, indem wir wohl nicht immer wieder jedes einzelne (differentielle) Jetzt-Da des Vogels zu „bestätigen“ haben. Auch ohne Bestätigungen existiert und fliegt der Vogel wohl immer noch! Insofern sehe ich kein Problem, was mein Kategoriensystem als solches angeht. Ich bleibe ihm treu verhaftet – genau wie Marx seinem treu blieb, indem die hier vorgeschlagene Einheitstheorie für uns das leistet, was die implizite Biologie für Marx nicht tat.

Was mich aber sehr überraschte, Walter, war deine Anspielung an das cartesische Cogito. Das gab mir nachzudenken – aber Du hast natürlich recht! Das betrifft tatsächlich das philosophische Problem, möglicherweise aus dem System heraus springen zu können. Ob ich das also überhaupt will? Deine goldene Regel lautete: Suche nach einer neuen Subjektivität! In der Tat, das System reagiert cartesisch – jedoch in einer dialektischen, dann wohl aber auch ganz uncartesischen! – Weise. Nach dem vielen Nachdenken, Zweifel, Analysen usw., mit denen sich dieses Buch so lange beschäftigt hat, kommt das Cogito hoch: Ich – wer nun hier dieses Ich auch sein könnte – denke, analysiere usw., ergo: Ich – oder Es, diese Gattungssubjektivität, nenn es wie Du willst! – bin/ist, ergo sum ! Das ist das einzige, was wir in diesem Zusammenhang als wirklich wahr behaupten können. Was aber ist dabei wahr ? Eben unsere menschliche Gattungsexistenz, denn wir können wahrhaftig sagen: Wir Menschen leben, wir existieren (nicht nur ich, obwohl ich es sage) Daran hat es keinen Sinn zu zweifeln – und in der Tat: Das war ja auch Ausgangspunkt meiner ganzen Überlegungen in der Einleitung. Die neue Subjektivität, die wir – dir zu Folge – suchen, ist eben das WIR, das also als solche wahrhaftig sagen kann: Wir leben, wir existieren. Dieses in der Tat überindividuelle WIR mit seinem ebenfalls überindividuellen Wissen von unserer überindividuellen Gattung würdest Du vielleicht „transzendent“ nennen, vielleicht sogar als Glaubenssache betrachten – in allen Fällen jedoch dann eine sehr welt- und lebensnahe Transzendenz! Dass wir leben, wir existieren ist unser ganz reales, unbezweifelbares Wissen – eben unser kollektives Cogito, ergo sumus.

Mit diesen Überlegungen bin ich tatsächlich dabei, mindestens implizit das System zu überschreiten. Hier stoßen wir aber auf ein rein sprachliches Problem, das ich schon im Vorwort angeschnitten habe: Aristotelische Metaphysik haftet unlösbar an unseren allgemeinen westlichen Sprachformen an, ist vielleicht selbst eben ihr Ergebnis. Das Kraftzentrum der Satzkonstruktion liegt typisch im Satzsubjekt, dessen Verbum ebenso typisch auf das Objekt hinweist. Das Satzschema heißt S ® O. Seine subjektive Realität ist Formung (Verrichtung) antizipatorischer „Arbeit“, z.B. „Ich schlage den Nagel“. Das Schema lässt viele Möglichkeiten zu: „Der Stein fällt zum Boden“, „Ich spreche zu dir“, auch „Wir bauen ein Haus“ usw. Immer sind jedoch Individuen oder einzelne Elemente gemeint (gegebenenfalls in Mehrzahl). Wir haben auch schon von Partizipation im Sinne von „Liebe“, von der allgemeinen Beziehung Ich-Du (gegebenenfalls dinglich) gesprochen. Das sprachliche Problem besteht deshalb zum Ersten darin, diese partizipatorische Beziehungsform zu explizieren (was natürlich nicht „Arbeit“ gegenseitiger Art ausschließt); zum Zweiten besteht das Problem aber auch darin, ein kollektives WIR zum Ausdruck zu bringen. Das heißt dann, das antizipatorische Satzschema S ® O in ein Satzschema umzuformen, das fähig ist, die partizipatorische Beziehung WIR-WELT auszudrücken. Ein kollektives Cogito ist etwas ganz anderes als das persönliche Ich-Bewusstsein von Ich bin (in meinem Körper). Hier müssen wir ganz explizit das WIR als solches existentiell wahrnehmen: Wir sind/leben (in der Welt). Das heißt jedoch gleichzeitig: Das WIR ist partizipierender Teil dieser Welt und existiert nur in und durch seine eigene Wechselwirkung mit ihr (innerhalb und außerhalb der Menschengattung als solche). Diese Revolution im Denken – denn davon ist hier wirklich die Rede – wird dazu noch eine weitere Konsequenz haben: Das antizipatorische Satzschema S ® O ist primär intellektueller Art, die partizipatorische Beziehung der „Liebe“ Ich-Du, WIR-WELT dagegen moralischer Art. Die betreffende „Revolution“ ist in seiner Grundlage eine moralische Revolution.

Hierzu jedoch noch etwas. Unsere „Einheitstheorie“ beschreibt einigermaßen, wie dieses WIR zyklisch physikalich-biologisch-kulturell entstanden sein könnte. Dazu hast Du schon viel gesagt. In der Wechselwirkung WIR-WELT – oder WIR≈WELT als Ganzes – regeneriert sich zwar unsere Gattung, wie schon im Vorwort dargestellt, was in sich aber kein besonderes Bewusstsein fordert; selbst die einfachste Amöbe regeneriert sich und ihre Gattung in der Welt. Das hebt jedoch die Dialektik des Cogitos nicht auf, mit dem Du mich so sehr überraschtest.

Nicht ganz expliziert ist nämlich dargestellt, wie – oder ob – diese WIR-Genese überhaupt durch i-Bestätigungen realisiert wird. Das cogitale Wir sind (in der Welt) ist auf der einen Seite ganz sicher i-bestätigt, denn ohne hätte es gar keine Analysen, keinen Dialog und keine Skizzierung einer „Einheitstheorie“ gegeben. So etwas fordert natürlich „Bewusstsein“, beruht auf unseren individuell-geistigen Zuneigungen, die wie so vieles andere vermutlich auch neuronal bedingt sind. Anders aber im Falle des kollektiven WIR. Als solches hat es eben kein „Bewusstsein“, kann deshalb auch nicht als solches entscheiden, folglich auch nichts i-bestätigen. Was heißt aber ein „unbewusstes“ (aber immerhin subjektives) WIR ? Doch, das kennen wir ja schon von Marx: Er kreierte für den zirkulierenden Wert den genialen Term das „automatische Subjekt“! Ein solches hat jedoch keine Möglichkeit expliziter Selbstreferenz, formuliert kein Cogito. Für die kapitalistische Gesellschaft, wo Wert allein für die ökonomische Partizipation verantwortlich ist, realisiert sich nur Autoreferentialität (mit all ihren möglichen krisenhaften Konsequenzen). Worin besteht aber der „Wert“, der für unsere ganze Gattungsexistenz verantwortlich ist, wenn dieser nicht kapitalistisch definiert ist? Und welches „Bewusstsein“ bewegt es (wie diese historisch formierten Kapitalisten den ökonomischen Wert bewegen)?

Ich glaube also, meine Marxkritik ist in diesem Punkt etwas zu revidieren. Das WIR ist eben ein solches autoreferentielles „automatisches Subjekt“, das sich innerhalb der partizipatorischen Gattungsrelation WIR≈WELT realisiert. Die ontologische Frage ist also: Sehen wir diese Gattungsrelation WIR-WELT als Unterscheidung, gegebenenfalls als cartesischen Gegensatz, was natürlich vollkommen legal wäre, oder sehen wir im Sinne existentieller Partizipation die Dyade WIR≈WELT als dialektische Einheit? Das würde dann sozusagen die „Lebensfrage“ als solche stellen. Das muss ich leider zugeben, auf diese Frage gibt es keine gesicherte Antwort.

So muss ich also den Schluss deiner Replik zustimmen, wenn ich sie also richtig verstehe, dass du auf der einen Seite meinst, mein hochabstrakter Hamiltonformalismus sei insofern fähig, eine Theorie der erweiterten Gattungsregeneration zu begründen (vgl. Marx), auf der anderen Seite aber nicht fähig, die Kraft zu definieren, die bestimmend ist für dieses ganzheitliche Gattungs-WIR. Da hast Du wohl Recht. Auf der einen Seite ist dies dann auch die Frage nach der sprachlichen „Kraft“, die das Satzsubjekt zum Hauptglied des antizipatorischen S-O-Satzes macht – was uns alle so geläufig ist, dass wir darin meistens kein ontologisches Problem mehr sehen (da funktionieren andere Sprachen gewiss ganz anders). Dies führte aber für Descartes zum absoluten Gegensatz zwischen res cogitans und res extensa – die traditionelle Einheit dieser Kategorien eben durch diese „Kraft“ gesprengt! Genau diese subjektive „Kraft“ ist es, nach der ich – im Gegensatz zur Cartesischen Projekt – für den echten, einheitlichen partizipatorischen Relationsausdruck Ich-Du, bzw. WIR-WELT oder WIR≈ WELT, die „Welt als Ganzes“ fahnde, wo dieser Gegensatz also in der Gattungsexistenz als Ganzes aufgehoben ist. Doch, was ist hier das Primäre, Linguistik oder Ontologie? Einerseits wird Ontologie (implizit) linguistisch ausgedrückt und widergespiegelt; andererseits steuern wohl gerade diese linguistischen Verhältnisse im Denkprozess selbst die dynamische, sich fortentwickelnde Ontologie des sich gleichfalls von selbst stets entwickelnden Gattungslebens. Dieser Denkprozess muss eben sprachliche Form annehmen, um aktiv und zielbewusst verbreitet zu werden, was in sich ein gesellschaftlich-subjektives Entwicklungsprojekt ist. Dieses kraftvolle, subjektive „von selbst“ ist (in meiner Sicht: natürlich!) durch die allgemeinen zyklischen Formen dieses Leben, also vom Grund aus existentiell bestimmt. Was bestimmt nun in letzter Instanz was? Oder man könnte fragen: Diese „Welt als Ganzes“, woher kommt sie, von „oben“ oder von „unten“ – bzw. die „Kraft“ vom „Außen“ oder vom „Innen“ her? Gewiss, diese Frage kann mein Operatorsystem – ohne seine i-Bestätigungen! – natürlich nicht beantworten. Und somit auch ich nicht.

Lieber Walter. Ich danke dir herzlichst für deine direkte Teilnahme an diesem Dialog und damit für deine aktive Mitgestaltung dieses Buches. Ohne deine Teilnahme hätte mir vieles gefehlt.

[1] Bezüglich dieser Unterscheidung zwischen Ware und Nutzding, d.h. zwischen Gebrauchswert und Nutzen ist schon mehrmals bemerkt, dass Marx diese Unterscheidung selbst nicht vollzogen hat.

[2] Dabei entsteht jedoch ein anderer Widerspruch (durch die beiden Seiten der Münze materialisiert), zwar zwischen Marktfunktion und Machtfunktion des Herrschers.

[3] - aber siehe wieder den Dialog mir Walter Rella am Ende des Kapitals.

[4] Eine solche Idee ist tatsächlich (jedoch auf zahlentheoretischen Hintergrund) von Peter Plichta (1995) dargestellt.

[5] Energie hat die Dimension ma²t²; dabei sehen wir vom Faktor ½ ab. Im Falle Äquivalenz der zwei Seiten eines Prozesses werden beiden je die Hälfte der involvierten Energie zugeschrieben. In Prozesskreisen kommt dazu noch ein „generatives“ Moment.

[6] In Genesis 1 wird jedoch eine andere Schöpfungsgeschichte erzählt, vielleicht aus einer früheren Kulturepoche, wo diese matⁿ- und atⁿ⁺¹-Kategorien noch nicht so entwickelt, mindestens nicht so entgegengesetzt waren, und deshalb auch nicht so tabuiert waren. Hier treten Mann und Frau (diese oft in späteren Zusammenhängen Lilith genannt) als gleichgebildete und so gleichberechtigte Momente auf und zwar ohne (patriarchalisch‑)hierarchische Unterordnung des einen dieser Momente. Diese Frau sollte – wohl in der späteren patriarchalichen Kultur eben deshalb – aus dem Garten Edens verwiesen werden und treibt sich hiernach besonders nächtlich als frauenbezogene Gestalt herum.

[7] Ein solcher Fluch scheint jedoch nicht generell zu gelten; z.B. galt er für die Südamerikanischen Hochkulturen wahrscheinlich nicht und wohl überhaupt nie innerhalb den eher matriarchalischen Kulturen.

[8] In diesem Kontext ist es deshalb ganz „logisch“, dass im Alt-Babylonien Frauen sich verschleiern sollten: es war den Sklaven verboten, Schleier zu tragen! Sie hatten eben keine „Menschlichkeit“ (Schamgefühl) zu verteidigen, waren einfach unrein! Die freien Frauen dagegen durften sich nicht diesen „Scham“ übergehen lassen, sich körperlich zu zeigen. (Umgekehrt ausgedrückt: Der Schleier war/ist in Kulturen, die unter diesen mythischen Vorstellungen leben, eine Verteidigung menschlicher Würde.)

[9] Diese wie die meisten früheren Auseinandersetzungen mit Biblischen Texten sind weitgehend durch lebhafte Diskussionen mit Walter Rella inspiriert, ja provoziert. Sie sind hier im Text relativ breit aufgenommen, weil sie alle auf wesentliche Probleme unserer ganzen Kultur und Ideologie hinweisen und somit auch allgemein-philosophische Relevanz haben.

[10] Zu diesem Punkt möchte ich doch einen persönlichen Kommentar von Rella wörtlich hinzufügen, auch wenn er dabei, und zwar in sehr schöner Weise, auf den Formalismus hinweist, der erst im nächsten Abschnitt präsentiert wird. Zunächst auf Paulus (Phil. 2,6-9) hinweisend schreibt er dann: „Der Fluch wurde durch den Gehorsam des Sohnes aufgehoben. Diesen erlösenden Gehorsam leistete er als Mensch, als Knecht Gottes. Aber nur einer der den unverkürzten Willen des Vaters in seinem Innersten fühlt, war dazu in der Lage. Indem er also diesen Gehorsam leistete, erwies er sich nicht nur als Knecht sondern auch als Gottes Sohn. Kein gewöhnlicher Mensch, schon gar nicht ein Sklave, wäre dazu in der Lage gewesen (außer durch Zwang. Zwang ist aber kein Gehorsam). Das göttliche "m" hatte der Sohn schon mit der göttlichen Zeugung mitbekommen. Aber diese Göttlichkeit befand sich (bis zum öffentlichen Auftreten) erst in einer "j-Erwartung". Durch sein Leben (Lehre, Taten, "Gehorsam") hat er sie k-synthetisiert und durch seine Auferstehung wurde sie von Gott i-bestätigt. Überhaupt ist der Himmel (oder die Hölle) die letzte i-Bestätigung dessen, was der Mensch (bzw. die Gesellschaft) in dieser Welt synthetisiert hat. Das führt aber schon zu weit.“ Gewiss, hinzufügen wäre vielleicht aber noch, dass wenn – aus irgend einen Grund – das Fluchmotiv unausgesprochen bleibt entsteht zwischen den männlichen Polen der betreffenden Beziehung genau das, was Assmann die „Horus- oder Hamlet-Konstellation“ nennt, die durch Pietät des Sohnes dem Vater gegenüber charakterisiert ist. Auch hier scheint das weibliche Moment ganz im Hintergrund geschoben zu sein.

[11] Andererseits muss man auch bemerken, dass Jungfraugeburten in mythischen Erzählungen gar nicht selten vorkommen. Im Gegenteil. Hier richtet sich die Aufmerksamkeit eben auf die Frau als das essentiell fruchtbare Geschlecht, das in der Tat keinen „Mann“ (also im institutionalisierten Sinne als der „Vater“) braucht. Mann und Sohn treten dann als Heroen der Stammesmutter auf (als Erste Negationen, primordiale Oedipuskonstellation), eine zutiefst matriarchalische Weltsicht. (Wenn umgekehrt die Mutter fremd und unbekannt bleibt (wie in Genesis), verhält die Sache sich ganz anders: da meldet die Erzählung die starke gesellschaftliche Patriarchalisierung an.)

[12] Im Dialog am Ende des Kapitals wird diese Problematik wieder und unter anderen Gesichtspunkten aufgenommen. Hiermit verlassen wir diese besondere Bibelexegese.

[13] Ich stütze mich in Fragen Quaternionen u.a. auf: Thomas L. Hankins Sir William Rowan Hamilton (1980).

[14] Diese Idee bin ich Peter Plichta schuldig, obwohl ich ihm hier nicht wortgetreu folge. In seinem Buch Gottes geheime Formel (1995) führt er für seinen „Primzahlkreuz“ eine Vierheit von Eins’er als Basis seines Kreuzes ein: 1, ‑1, √1 und √‑1 = i.

[15] Das + scheint somit in sich tautologisch zu sein, könnte also in diesem Zusammenhang ausgelassen werden. Dies würde überhaupt die Ursprünglichkeit der f-Kategorie andeuten, die sich „von selbst“ in dem „Neuen Anfang“ realisiert (bei der Geburt, aber vielleicht überhaupt, ganz allgemein).

[16] NACHTRAG ZU KAP. V.

In diesem zweiten Nachtrag als Fußnote formuliert wäre zu fragen, ob die hier zuletzt dargestellte Operatorstruktur nicht das klassische Identitätsdenken soweit wiederherstellt, dass die oben definierten Schranken gar untermauert wurden. Zwar wurde Zyklizität bestätigt und somit das generative Moment mathematisch formuliert – aber dann eben unter identitätslogischen Voraussetzungen. Mit derr neuzeitlich-realen Bekanntschaft mit Phänomenen der Entropie und des Mehrwerts entstand sogar die Frage, mit welchen Identitätsbegriffen diese Nicht-Identitäten zu definieren seien. Ein eklatanter Widerspruch! Es entstand jedoch eine Logik des „Wertunentscheidbaren“ (Ruben), wobei „Wahrheit“ durch die ursprünglichere Bewertung der zirkulären Lebensfunktionen durch „Nicht-Falschheit“ ersetzt werden konnte. Dazu kommt jedoch auch, dass durch die dreifache Operatorfunktion des Quaternions (Hamilton) dem Identitäts- und Systemdenken Variabilität und Nichtvorhersagbarkeit inhärent wurde. Trotzdem wäre zu fragen, ob damit nicht doch das generative Prinzip der Dialektik zu versteinern droht wie z.B. in den ägyptischen Pyramiden und Tempel, die einfach alles, Leben und Tod, Mensch und Kosmos, Welt und Unterwelt in den ewigen Steinen der Architektur zu verkörpern versucht (vgl. Schwaller de Lubitz, 1985).

Doch erleben wir heute auch eine Gegenbewegung dieser verhängnisvollen Entwicklung. Im Ausblick werden wir sehen, wie die modernste materielle Entwicklung auch zu neuen ökonomischen Erscheinungsformen führen. Hier ist die Frage jedoch anders zu stellen. Es geht darum, ob dieses auf mathematische Formalismen aufgebaute Kategoriensystem irgendwie selbst angreifbar ist – und zwar mit den eigenen Mitteln, eben mit Operatoren, und besonders solche, die eben mit dem Problem der Zeit verbunden sind. So schreibt Prigogine (1979): „Wie können wir diese verschiedenen Zeitbegriffe – Zeit der Bewegung, wie sie in der Dynamik benutzt wird, Zeit wie in der Thermodynamik mit Irreversibilität verknüpft ist, Zeit als Geschichte wie in Biologie und Soziologie – miteinander in Verbindung bringen?“ (A.a.O. 12)

Lasst uns dann, da in der Physik Operatoren ein so wesentliches Darstellungsmittel geworden sind, der Verwendung dieser Mittel verfolgen (auch Prigogine und Stengers (1980)). „In der klassischen Mechanik ist es üblich, den Zustand eines Systems von Massenpunkten durch die (Orts)Koordinaten q₁, ... q_n und die Impulse p₁, ... p_n zu beschreiben. Von größter Bedeutung ist die Energie des durch diese Variablen ausgedrückten Systems. Sie ist im allgemeinen von folgenden Form: H = E_kin(p₁, ... p_n) + V_pot(q₁, ... q_n), wobei der erste Teil nur von den Impulsen abhängt und die kinetische Energie darstellt. Der zweite Teil hängt dagegen von den Koordinaten ab und ist die potentielle Energie. Die in diesen variablen ausgedrückte Energie ist die Hamilton-Funktion [die Hamilton-Funktion H hat nichts mit den Hamiltonischen „Quaternionen“ zu tun; R.Sw.], die in der klassischen Dynamik eine zentrale Rolle spielt. Wir werden stets konservative „Systeme“ betrachten, in denen H nicht explizit von der Zeit abhängt.“ (1979: 39) Vereinfacht gesagt wird in so einem „integrablen“ System „freie Objekten“ beschrieben, die dann einfach als äußerliche „Dinge“ erscheinen. Doch: „die interessantesten Probleme der klassischen Mechanik ... (führen) nicht zu integrablen Systemen. [...] Das war gewissermaßen der Schlusspunkt unter die gesamte vorhergehende Entwicklung der klassischen Physik.“ (Ebd.: 49-50) Annäherung ans Gleichgewicht, Entropie, und der Begriff der Irreversibilität („Pfeil der Zeit“) würden ihren Sinn verlieren. Die ökonomische Analogie dazu wäre, dass auf dieser Grundlage auch die Frage des Mehrwerts theoretisch unlösbar wäre.

In der Quantenmechanik wurden nun Operatordarstellungen geläufig, und die kontinuierliche Hamilton-Funktion H wurde entsprechend durch den „Hamilton-Operator“ H_op ersetzt. Die Rechenregel hieß einfach: Nimm den Koordinaten, wie sie sind, und ersetze die Impulse durch Ableitungen nach den Koordinaten und umgekehrt. Dabei kam aber auch h, das Plancksche Wirkungsquantum, mit ins Spiel.

Die Operatoren, die eingeführt wurden, „vertauschen“ im allgemeinen nicht. D.h., „dass es keinen Zustand geben kann, in dem beispielsweise die Koordinate q und der Impuls p gleichzeitig wohldefinierte Werte haben. Dies ist der Inhalt der berühmten Heisenbergschen Unschärferelation. [...] Wir können den Impuls und den Ort eines Teilchens messen. Wir können aber nicht sagen, dass es gleichzeitig wohldefinierte Werte des Ortes und Impulses hat.“ (Ebd.: 67) Analoges haben wir oben in Bezug auf Waren von Wert und Gebrauchswert konstatiert. Nicht-Vertauschbarkeit sehen wir z.B. auch darin, dass ij ≠ ji.

Ein kompliziertes System wird meist durch einen Zustandsvektor Y beschrieben, der eine Art Wellenfunktion darstellt. Doch: „Wir würden den Elementarteilchen trotz ihrer Wechselwirkungen gern wohldefinierte Eigenschaften zuschreiben. [...] Wie aber lassen sich wechselwirkende und dennoch wohldefinierte Objekte in eine Hamiltonsche Beschreibung einbeziehen?“ (Ebd.: 86-87) Dies hängt mit dem Unterschied zwischen reversiblen und irreversiblen Prozessen und mit dem Widerspruch von Teilchen und Feldern zusammen. Wir stellen aber fest, dass es für Zeit und Energie (also den Hamilton-Operator H) keine Heisenbergsche Unschärferelation gibt. Hier ist die Zeit also, wie in der klassischen Mechanik, lediglich eine Zahl (kein Operator).

Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik betonte die Rolle der Irreversibilität, und analog dazu analysierte Marx den Mehrwert. In Gleichgewichtsnähe, wo Äquivalenzen realisiert werden können, kann man lineare Beziehungen zwischen den Flüssen und den Kräften annehmen. Nicht aber fern von Gleichgewicht: „Es war eine große Überraschung, als schließlich gezeigt wurde, dass das thermodynamische Verhalten in großer Entfernung vom Gleichgewicht ganz anders, ja sogar entgegengesetzt sein konnte, als es nach dem Gesetz der minimalen Entropieerzeugung zu erwarten gewesen wäre.“ (Ebd.: 100) Dabei treten oft auch Autokatalyse auf, wie man es in analoger Weise in ökonomisch wachsenden Gesellschaften zu erwarten hat.

Es ist also üblich geworden, physikalischen Größen Operatoren zuzuordnen, so z.B. den sog. Liouville-Operator L, der die zeitliche Entwicklung des Systems beschreibt. Dazu kommt dann ein Entropieoperator M, der eben nicht mit L vertauscht. So „wird die gewöhnliche Formulierung der klassischen (beziehungsweise der Quanten-)Mechanik jetzt „eingebettet“ in eine umfassendere theoretische Struktur, die auch die Beschreibung von irreversiblen Prozessen erlaubt. [...] Im Rahmen dieser Struktur gibt es eine neuartige Komplementarität zwischen der dynamischen Beschreibung und der Entropie. [...] Wichtig ist, dass wir ... nun genau angeben können, wo diese „Komplementarität“ beginnt.“ (S. 165-67) Und weiter Prigogine: „In der Irreversibilität manifestiert sich auf makroskopischen Niveau die „Zufälligkeit“ auf mikroskopischen Niveau. [...] (Wir) können noch weitergehen und dem System eine neue Art von Zeit zuordnen – eine Operatorzeit T, die eng mit M verknüpft ist. [...] Das ist wohl die bemerkenswerteste Schlussfolgerung, zu der wir ... gelangen: Während die Zeit bisher in der Physik stets ein bloßes, den Trajektorien oder Wellenpaketen angeheftetes Etikett war, tritt hier nun eine Zeit auf, die eine völlig neue, mit der Entwicklung zusammenhängende Bedeutung hat.“ (Ebd.: 184-85) „Der neue Zeitbegriff (schließt) ein, dass das Alter von der Verteilung selbst abhängt; daher stellt es nicht mehr einen äußerlichen Parameter, ein Etikett wie in der herkömmlichen Formulierungen dar,“ (Ebd.: 216-17) wie sie auch in der Marxschen Wertbestimmung für jede einzelne Ware galt.

In Dialog mit der Natur schreibt Prigogine mit Stengers zusammen (1980) noch: „Der faszinierende Aspekt dieses neuen Zeitoperators T ist, dass er eine „interne Zeit“ und nicht eine „externe“ darstellt. Jedes instabile dynamische System besitzt eine solche interne Zeit.“ (1980: 262) „Es besteht eine enge Beziehung zwischen der zweiten Zeit T und dem neuen Entropie-Operator … [M]. Wenn T existiert, dann auch M. […] Der wesentliche Punkt ist, dass sich nun direkt die Grundlage der Dynamik ändert: In der Dynamik wird die zeitliche Entwicklung durch die Hamilton-Funktion beschrieben; hier tritt die zusätzliche Größe M in diese Beschreibung ein. Dies führt zu zusätzlichen Möglichkeiten, zu neuen Beschreibungen der zeitlichen Entwicklung, die im Rahmen der klassischen Begriffe unmöglich wären.“ (1980: 265) Die Autoren nennen eben M und T „Superoperatoren“. Ihnen zufolge ermöglichen diese Begriffe es auch, der Idee eines partizipatorisches Universums eine präzisere Bedeutung zu geben. „Wir haben einen Operator eingeführt, die Entropie M(T), der (im Durchschnitt) mit der Zeit zunimmt. Wir können ebenso gut eine andere Funktion M’(T) einführen, die zur Vergangenheit hin zunehmen würde. [...] Der Übergang von der ursprünglichen dynamischen Beschreibung, in der Vergangenheit und Zukunft die gleiche Rolle spielen, …, die entweder auf die Zukunft oder auf die Vergangenheit orientiert sind, …, [entspricht] mathematisch gesprochen, dem Übergang von einer Gruppe zu einer Halbgruppe. In einer Gruppe kann die Zeit in beide Richtungen fließen; in einer Halbgruppe fließt sie nur in einer Richtung. Enthält die Wahl der Pfeil der Zeit keine Willkür? Welche Richtung der Zeit haben wir zu wählen?“ (1980: 267-68) Bemerk dazu im „Schleifen“-Modell (Figur V.1) den Gegensatz von k und ‑k.

„Wir sind davon ausgegangen, dass die Zeit ein ursprünglicher Begriff ist, der jeder wissenschaftlichen Bemühung vorausgeht. Keine Erforschung der Umwelt … ist ohne eine zeitliche Aktivität denkbar. Die Vorbereitung eines Experiments [sowie jede gesellschaftliche Aktivitäten überhaupt; R.Sw.] verlangt, dass zwischen „vorher“ und „nachher“ unterschieden wird. Nur weil wir uns der Irreversibilität des Werdens bewusst sind, können wir die reversible Bewegung erkennen. […] Diese dissipativen Strukturen [weit vom Gleichgewicht entstanden] besitzen eine zeitliche Orientierung, und wir erkennen in ihnen gerade eine Eigenschaft, von der wir ausgegangen sind. Der Kreis hat sich somit geschlossen.“ (Ebd.: 287-88)

Zunächst ist dazu noch zu bemerken, dass die imaginäre Hamilton-Gruppe mit den Operatoren i, j und k eben eine vollständige Gruppe ist. Zweitens, dass die Marxsche Ökonomie in Frage Werte gewiss einseitig auf die Produktion der Waren, also der Vergangenheit orientiert war, obwohl diese Werte sich bekanntlich teils als „variables Kapital“ in der Gegenwart, teils allgemein in der Zukunft ändern können; und wir können bekanntlich auch durch Zukunfterwartungen über Gegenwärtiges entscheiden (Antizipation). Die Beschreibung könnte also von der Entropie-Funktion M(T) in der Gegenwart, im Jetzt des Beschreibers, auf die andere Funktion M’(T) wechseln, und zwar wegen der Entropie und die damit verbundene „Informierung“ der gegebenen Situation.

Die beiden Autoren verschärfen sogar ihre Aussage: „Die Richtung der Zeit ist nicht nur ein „ursprünglicher“ Begriff, sondern „eine Voraussetzung aller Formen des Lebens.“ (1980: 268) Was, bzw. wer verkörpert diese „Ursprünglichkeit“? Gewiss der Experimentator – aber wer noch? Ich werde als Kandidaten dazu jeder einzelnen Agent mit seinem kollektiv geformten Bewusstsein vorgeschlagen – jeder schaffende, jeder verbrauchende, jeder nutznießende Mensch als Moment seiner Gattungsexistenz – sowie auch jedes andere antizipatierende Lebewesen überhaupt, das schon als solches kreativ und geistig begabt ist. Sind also solche oder ihre Gesellschaften Elemente als „dissipative Strukturen“ – zyklische, entropisch-informative Ganzheiten – zu definieren?

Prigogine hat den Begriff „Superoperator“ für einen Operator eingeführt, der eben auf einen anderen Operator einwirkt. Wie würden solche auf unsere imaginäre Hamiltonische Operatorgruppe einwirken können? Das wäre dann genau DIE Frage unseres ganzes Kategoriensystems.

[17] Diese Selbstdurchschneidung und andere möglichen Deformationen ist leicht vorstellbar, wenn man sich eine Linie oder einen Strang (1-dimensional) im Raum (3-dimensional) auf eine Fläche, z.B. das Papier als Schatten projiziert (2-dimensional), z.B. als eine 8. Aus diesem Bild sich die originale Form der Linie vorzustellen ist jedoch nicht möglich.

[18] Diese Boystruktur har die junge Künstlerin Clara Bratt für die Umschlaggestaltung dieses Buchs inspiriert.

[19] Eine relativ leicht lesbare und humorvolle Darstellung dieser Sachen ist in dem Buch von Jean-Pierre Petit Das Topologikon (1987) zu finden.

[20] Walter Rella hat mir auf die Bildhaftigkeit des Worts ”Schranke” aufmerksam gemacht. Diese Bildhaftigkeit war von mir gewiss nicht beabsichtigt, ich akzeptiere jedoch ihren Wert. Vor der mq-Schranke steht der Klient mit seinen Problemen, die er nicht selbst versteht und überschauen kann. Hinter der Schranke steht die Selbstreferentialität als Beamter verkörpert. Was also dem Klienten unaussprechbar scheint, kann ihm vielleicht dieser Beamter erklären. So hilft er seinem Klienten, seine Probleme zu lösen, indem er selbst die Zusammenhänge einsieht. So geht’s aber nicht immer, und dann gerät man leicht in Streit. Wer aber steht hinter der mqt²-Schranke? Vor der Schranke steht der „Klient“ aus der Fläche²-Welt mit seinen Problemen, die ihm jedoch unaussprechbar sind. Was hinter dieser Schranke steht ist ihm aber auch unerklärlich, denn er sieht überhaupt keinen. Der Platz ist leer. Es hat eben keinen Zweck, darüber weiter zu „philosophieren“; gibt es dort kein Beamter, hätte es auch keinen Sinn, nach seine Identität zu fragen.

[21] Die atⁿ⁺¹-Formen sind eben die „Erscheinungsformen“, bzw. Zeichenformen der betreffenden matⁿ-Formen.

[22] Hier müssen wir jedoch zwischen dem Christlichen Gott und die Christliche Religion als solche unterscheiden, denn diese baut bekanntlich auf einen großen Körper kanonischer Texte.

[23] RS: Ich weise hierzu af die Schleifendarstellungen III. 27 und 29 (Fig. III 2 und 3) und wieder V.26 (Fig. V.2), die analoge, eben nicht identische Verhältnisse darstellen.

[24] Ultimately, the probe-by-proxied-movement mechanism appears to have bifurcated into two sub-mechanisms: one, a direct descendent of that seen in unicellular organisms, and the other covert, a probe-by-proxied-movement. The Latter faulty, conscious,… In deed, it would seem to be no exaggeration to call such reflex modifications and acquisitions the reisan d’être of consciousness. (Cotterill 2001, p. 5)

[25] Die Fähigkeit zur Antizipation ist grundlegend für jede Anschauung der Umwelt. Ein Beispiel: Ich sehe (bestätige) einen Vogel, der zur Zeit T₁ am Ort O₁ sitzt, sich scheinbar aber auf Flug vorbereitet. Also analysiere ich die Situation und synthetisiere die Überzeugung, dass der Vogel kurz danach zur Zeit T₂ am Ort O₂ (oder in unmittelbarer Nähe davon) befinden wird. Beobachtung bestätigt dies. Dabei antizipiere ich in gleicher Wiese die nächste baldige Situation (T₂, O₂), dann (T₃, O₃) usw. bis zur Situation (T_x‑1, O_x‑1). Ich erfahre die Flugbahn, die Trajektorie. Zur Zeit T_x aber lässt sich villeicht den Ort O_x nicht bestätigen. Was ist dann los? Analyse und Synthese hat plötzlich nicht funktioniert. Warum? Als intelligenter Beobachter antizipiere ich sofort für den Fall eine Reihe ad hoc-Theorien. Wenn sich auch keine von ihnen bestätigen lassen, habe ich ein Problem, sogar ein erkenntnistheoretisches. Gilt das seit der frühesten Kindheit gelernten Apriori vom Dingkonstanz hier nicht länger? ”Existiert” der Vogel plötzlich gar nicht? Hat er sich dematerialisiert? Hat er sein ”Dasein” verloren – oder seine Bewegung (wie beim ”fliegenden Pfeil”, der sich nicht da befindet, wo er sich nicht bewegt, um Zenon von Elea zu zietieren; siehe Ausblick 2)? Die moderne Quantenphysik hat sich längst mit solchen Problemen auseinandesetzen müssen. Müssen Ornithologen dasgleiche tun? Kaum. Wir vertrauen unsere Antizipation. Wir müssen uns aber die grundlegenden Bedingungen dieser Fähigkeit klar machen, denn die sind grundlegend für unser ganzes Bewusstsein. Ohne Antizipation kein Bewusstsein, kein Leben überhaupt.

[26] In Analogie zum Phänomen der Geldkrise (III.21) könnte das psychoanalytische „Unbewusste“ vielleicht als eine autoreferentielle Bewusstseinsform aufgefasst werden (k-synthetisiert, nicht aber i-bestätigt).

[27] Siehe die Fußnote Nachtrag zu Kap. V.

[28] Diese Auffassung bevorzugt klarerweise die ”erhabenen”, bewerteten matⁿ-Formen im Gegensatz zu den materiell-erscheinenden („schönen“) atⁿ⁺¹-Formen; vgl. Kant! (RS)

[29] Diese Einheit der materiellen Welt ´ ideellen Welt müssen wir also im Gegensatz zu der oben analysierte Einheit des gesellschaftlichen Individuums ´ Individuum in einer Gesellschaft betrachten.

[30] Hierzu bemerken wir, dass Marx sich nie besonders konkret für die f-Form, ihre Voraussetzung und Realisierung interessierte, diese Kategorien also eben in den „materiellen“ Raum verlegte. So betrachtete Marx am liebsten die „Arbeitskraft“ über Zeit in ihrer „abstrakt-allgemeinen“ Form, was jedoch für eine Psychologieentwicklung im Sinne des Individuellen nur wenige Stützpunkte gab. Abstraktion und Wertbildung (und somit Wertkalkulation auf der Basis der abstrakten Zeitauffassung) war die epistemologische („ideelle“) Grundlage der Marxschen Ökonomie. Wie schon dargestellt wurden die Kategorien der ersten Sphäre dieses Zweiten „Raumes“ die für alles Weitere bestimmenden, die Kategorien des Ersten Raumes dagegen nur implizit enthalten.

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